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椭圆焦点弦的八大结论
什么叫
焦点弦
定义性质
答:
定义:
椭圆
或者双曲线上经过一个
焦点的
弦。性质:
焦点弦
是由两个在同一条直线上的焦半径构成的。而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间的距离可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线之间的距离来表示。因此,焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。焦点弦长就是这两个焦半径长之和。此外...
椭圆
切线方程二级
结论
答:
椭圆
二级
结论
大全 PF1 PF2 2a 2.标准方程 x2 a2 y2 b2 1 3. PF1 e 1 d1 4.点 P 处的切线 PT 平分△PF1F2 在点 P 处的外角.5.PT 平分△PF1F2 在点 P 处的外角,则焦点在直线 PT 上的射影 H 点的轨迹是以长轴为直径的圆,除去长 轴的两个端点.6.以
焦点弦
PQ 为直径的圆...
焦点弦的
公式怎么求?
答:
抛物线的一个描述涉及一个点(焦点)和一条线(准线)。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面,由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。
焦点弦
:焦点弦是指
椭圆
、双曲线或者抛物线上经过一个
焦点的
弦。焦点弦是...
椭圆
中焦点三角形面积最大时, 两条
焦点弦
位置?
答:
设P是
椭圆
上一点 ,角F1PF2=θ,
焦点
三角形F1PF2的面积=b²tan(θ/2)它可由三个式子推出:1,∣ PF1∣ + ∣PF2∣ =2a 2,余弦定理:∣PF1∣²+ ∣PF2∣²-2∣PF1∣∣PF2 ∣COSθ=∣F1F2∣²3,三角形面积公式:S=(1/2)∣PF1∣∣PF2∣Sinθ 所以 θ 越大...
椭圆
中焦点三角形面积最大时, 两条
焦点弦
位置?
答:
设P是
椭圆
上一点 ,角F1PF2=θ,
焦点
三角形F1PF2的面积=b² tan(θ/2)它可由三个式子推出:1,∣ PF1∣ + ∣PF2∣ =2a 2,余弦定理:∣PF1∣² + ∣PF2∣² -2∣PF1∣∣PF2 ∣COSθ=∣F1F2∣²3,三角形面积公式:S=(1/2)∣PF1∣∣PF2∣Sinθ 所以 θ 越...
怎样求抛物线的
焦点弦
?
答:
焦点在焦点弦上,此时焦点弦长为两条焦半径之和。
焦点弦的
端点在两支上时,焦点在焦点弦的延长线上,此时焦点弦长为两条焦半径之差。公式中的字母与
椭圆
的情况相同。类比椭圆的第一个公式,椭圆左焦点弦和双曲线两支左焦点弦表达式相同,和双曲线同支左焦点弦表达式互为相反数,另一边同理。
椭圆
中的
焦点弦
问题
答:
当L与x轴重合时,∠AOB=180°,为最大值。此时其斜率为0
焦点弦
问题
答:
设出过
焦点的
直线与
椭圆
方程联立,再代入准线方程,无实解,即得证。
圆锥曲线的
焦点弦的
性质
答:
椭圆
过右
焦点的
焦半径r=a-ex0 过左焦点的焦半径r=a+ex0 双曲线过右焦点的焦半径r=|ex0-a| 双曲线过左焦点的焦半径r=|ex0+a| 抛物线的焦半径r=x0+p/2
抛物线的八个二级
结论
是什么?
答:
焦点在焦点弦上,此时焦点弦长为两条焦半径之和。
焦点弦的
端点在两支上时,焦点在焦点弦的延长线上,此时焦点弦长为两条焦半径之差。公式中的字母与
椭圆
的情况相同。类比椭圆的第一个公式,椭圆左焦点弦和双曲线两支左焦点弦表达式相同,和双曲线同支左焦点弦表达式互为相反数,另一边同理。
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