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椭圆中点弦的斜率公式及应用
弦的中点和
直线
斜率
的关系
答:
由于
弦的中点
是(x0,y0),那么可以设弦的两个端点为(x1,y1)和(x2,y2)。由于中点的横坐标是(x1+x2)/2,纵坐标是(y1+y2)/2,所以可以得出:x1=2x0-x2;y1=2y0-y2。将上面的式子代入
斜率公式
中,得到:k=(2y0-y2-y0)/(2x0-x2-x0)。化简后得到:k=(y0-y2)/ (x0-x2),...
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椭圆
x/4+y=1, 则该椭圆所有
斜率
为 1/2的
弦的中点
的
答:
方案一:
斜率
为 1/2,(x1, y1) 为
椭圆
上的点 x2 = 4√3/3,y2 = 4/3 x3 = -4√3/3,y3 = -2/3 所以两个
弦的中点
分别为:M1:[2√3/3, (y1+y2)/2] ≈ [0.7746, 0.1667]M2:[-2√3/3, (y1+y3)/2] ≈ [-0.7746, 0.1667]方案二:斜率为 -1/2,(x1, y1...
如何证明圆心o到
椭圆
任意一条
弦的中点
的斜率与这条
弦的斜率
之积为...
答:
设
椭圆
x^2+y^2/b^2=1(a>b>0),① 把直线y=kx+m,② 代入①,得b^2x^2+a^2(k^2x^2+2kmx+m^2)=a^2b^2,整理得(b^2+a^2k^2)x^2+2a^2kmx+a^2(m^2-b^2)=0,设①②的交点坐标为M(x1,y1),N(x2,y2),则 x1+x2=-2a^2km/(b^2+a^2k^2),MN的
中点
P的坐标xP...
...直线
与椭圆
交于两点,并且知道两点
中点
时,怎么计算直线
的斜率
要...
答:
这个就是传说中的点差法.设
弦的
端点是A(x1,y1),B(x2,y2),
中点
M(x0,y0)∴ x1+x2=2x0,y1+y2=2y0
椭圆
方程是x²/a²+y²/b²=1 A,B在椭圆上 ∴ x1²/a²+y1²/b²=1 x2²/a²+y2²/b²=1 两式子相减...
抛物线
中点弦公式
是什么公式?
答:
抛物线中点弦
公式
是一种用于计算抛物线上两个点的中点所对应的弦的公式。给定抛物线上两个点的坐标,可以使用以下公式来计算中点所对应的弦的方程:设抛物线的一般方程为 y = ax^2 + bx + c。设两个点的坐标为 (x1, y1) 和 (x2, y2)。它们的中点坐标为 (x_m, y_m)。则
中点弦的
方程...
椭圆中点弦
问题:椭圆方程x²/a²+y²/b²=1,一条
斜率
为-1/2...
答:
没有捷径,按部就班做,没说解出a、b,只需要求a/b,按照
公式
,离心率就有了,y=-(1/2)(x-2)+1 x+2y-4=0 (x1,y1)、(x2,y2)(2y-4)^2*b^2+y^2*a^2=a^2*b^2 整理好方程,下面用韦达定理,把
弦的中点
代入,注意,这里是y1+y2,y1*y2,而后才有x1+x2,x1*x2,还...
椭圆和
双曲线的
中点弦斜率公式
可以在大题中直接运用吗?
答:
当然是不可以用的,虽然这个公式是有推导过程的,但是对于大题来说,老师考察你的就是你的思路,和解题方法,你不能直接用这样
的公式
,或者你给出简单的证明也行
椭圆与中点弦的
问题,椭圆不知,弦方程
以及弦
中点已知,求椭圆方程。
答:
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1 两式相减得:(x1+x2)(x1-x2)/a^2+(y1+y2)(y1-y2)/b^2=0 ∵p(x0,y0)为中点,∴x1+x2=2x0,y1+y2=2y0 ∴2x0(x1-x2)/a^2+2y0(y1-y2)/b^2=0 ∴x0/a^2+(y0/b^2)×k=0(其中k=(y1-y2)/ (x1-x2)为
中点弦
所在直线
的斜
...
椭圆与中点弦的
问题,椭圆不知,弦方程
以及弦
中点已知,求椭圆方程。
答:
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1 两式相减得:(x1+x2)(x1-x2)/a^2+(y1+y2)(y1-y2)/b^2=0 ∵p(x0,y0)为中点,∴x1+x2=2x0,y1+y2=2y0 ∴2x0(x1-x2)/a^2+2y0(y1-y2)/b^2=0 ∴x0/a^2+(y0/b^2)×k=0(其中k=(y1-y2)/ (x1-x2)为
中点弦
所在直线
的斜
...
椭圆
x平方+4y平方=36
答:
解:设过点P(4,2)的
弦与椭圆
的交点为A,B 设直线AB
的斜率
为Kab 直线Kop=(2-0)/(4-0)=1/2 由
椭圆的中点弦公式
KopKab=-b²/a²又有已知椭圆x2+4y2=36,知a²=36,b²=9 故1/2*Kab=-9/36=-1/4 即Kab=-1/2 故此弦AB所在的直线方程 y-2=-1/2(x-4...
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