99问答网
所有问题
当前搜索:
无穷大与无穷小的关系
无穷小
乘以
无穷大
有什么意义呢
答:
可以证明,任何一个集合的幂集(所有子集所形成的集合)的比原集合大,如果原来的基数是a,则幂集的基数(2的a次方)。对于两个无穷集合,可以以能否建立它们之间的双射,作为比较其大小的标准。在自变量的同一变化过程中,
无穷大与无穷小
具有倒数
关系
,即当x→a时f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷...
极限
无穷大与无穷小
算不存在吗
答:
如果函数的极限为±无穷,那么极限算不存在。无穷大并不是极限的存在,它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大,而极限存在必定为某一特定值A。
与无穷大
定义比较便可得知无穷大并不是极限的存在,它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大,而极限存在必定为某一...
无穷小
,有界,有极限以及
无穷大
,无界,无极限这三者之间的互推
关系
答:
数列:有极限一定有界,有界不一定有极限(如数列:1,-1,1,-1……则有界但无极限)。
无穷小
则极限为0;(n趋于
无穷大
时)极限为0则为无穷小。 无穷小(n趋于无穷大时)则有界;有界则不一定无穷小(如数列:an=1+(1/n)有界但不是无穷小 )
无穷大和
无穷小的和
为什么还是
无穷大
?
答:
无穷小
其实就是0可以说是趋近于0,而
无穷大
可以是正的无穷大也可以是负的无穷大,所以无穷大加上无穷小也就是无穷大加0,肯定就是无穷大了。
无穷大与无穷小
是倒数
关系
吗
答:
错的。正确的说法如图所示
无穷小
能否等于
无穷大
?
答:
不能。根据极限的定义,
与无穷大
定义比较便可得知无穷大并不是极限的存在,它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大,而极限存在必定为某一特定值A,就算是极限为派或e,它也是一个特定的、实实在在存在的东西。
无穷小的
本质便是极限为零(零便是特定值)。极限是微积分中的基础...
如何鉴别
无穷大与无穷小
?
答:
无穷大
、无穷小都是无法计算的数值,但是计算区别如下:一个正数除以
无穷小的
数得无穷大,除以无穷大得无穷小,负数相反;x→1-时,e^x-1 不是无穷大也不是无穷小 ln(1-x)是无穷大 sin(x-1)²是无穷小 1/cos(x-1) 不是无穷大也不是无穷小 x→0+时 sinx/1+tanx的极限为0 e^-...
第五讲 无穷大和
无穷小
答:
极限
与无穷小的
亲密
关系
定理1揭示了它们之间的桥梁:一个函数若具有极限,它等于该极限与无穷小的和;反过来,任何函数都可以表示为常数加上无穷小,这里的常数正是函数的极限。这如同一个公式,描绘了两者间的动态平衡。
无穷大
的呼唤 无穷大则与无穷小形成了鲜明对比,它同样满足不等式,但方向相反。
一:
无穷大与无穷小
;无穷小与无穷小;无穷大于无穷大,这三个它们之间的...
答:
无穷小与无穷小 商 不确定 (要分析哪个是高阶)无穷小
与无穷小 之
和 为无穷小 无穷小与无穷小 相减 为无穷小 3)
无穷大与无穷
大 乘积 无穷大 无穷大与无穷大 商 不确定 (要分析哪个是高阶)无穷大与无穷大 之和 为不确定 (看他们是否是存在某种
关系
的符号相反的数,比...
为什么
无穷小的
倒数为
无穷大
?
答:
证明如下:
无穷小的
性质是:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数
与无穷小量之
积为无穷小量。4、特别地,常数
和无穷小量的
乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为
无穷大
,无穷大的倒数为无穷小。6、无穷小量不是一个数,它是一个...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜