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方阵行列式等于0等价于
行列式
的值
等于零
,是不是说这个行列式对应的矩阵就是奇异阵?为什么?的...
答:
结论是对的。证明用初等变换。首先说明一下,奇异矩阵的定义就是
行列式为0
的
方阵
。从这个角度讲你那就话就是定义。如果你想问的是行列式为0的方阵是不是不可逆,那么继续往下看。奇异矩阵和不可逆矩阵本来是有点区别的,对于方阵A,定义:|A|=0的成为奇异矩阵,|A|非零的称为非奇异矩阵。若存在同...
数学
行列式等于0
说明什么
答:
行列式等于零
可以得出结论 |A|=0,可得:1、A的行向量线性相关;2、A的列向量线性相关;3、方程组Ax=0有非零解;4、A的秩小于n。(n是A的阶数)5、A不可逆 矩阵的行列式等于和不等于0 |A|≠0 <=> A可逆(又非奇异)<=> 存在同阶
方阵
B满足AB=E(或BA=E)<=> R(A)=n <=> A...
方阵行列式为零
为啥线性相关
答:
方阵行列式为零
,则一定可以通过初等变换,把1行或1列,全部化成零,则此时列(或行)向量线性相关
为什么
行列式等于0
了,R就≤2了?
答:
因为这是一个三阶
方阵
如果其是满秩即R=3的话 行列式一定不等于0 而
行列式等于0
就说明初等行变换之后 一定会有零行 所以方阵的秩R≤2
方阵
A的
行列式等于零
,是不是方阵A就是零矩阵
答:
方阵
A的
行列式等于零
,表示矩阵A不可逆,不一定是零矩阵
行列式等于0
说明什么
答:
不
等于0
是行列式的值不
是0
,是通过计算的来的一个不
为0
的数字。矩阵
行列式是
指矩阵的全部元素构成的行列式。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。历史 矩阵的研究历史悠久,拉丁
方阵
和幻方在史前年代已有人研究。在数学中...
不可逆矩阵的
行列式为0
吗?
答:
故不可逆有
行列式为0
,即0E-A的行列式为0,0是一个特征值。在线性代数中,给定一个n阶
方阵
A,若存在一n阶方阵B使得AB=BA=E(或AB=E、BA=E任满足一个),其中E为n阶单位矩阵,则称A是可逆的,且B是A的逆阵,记作A^(-1)。若方阵A的逆阵存在,则称A为非奇异方阵或可逆方阵。
为什么
方阵
的
行列式为零
矩阵一定线性无关?
答:
矩阵的秩和其列向量空间或者行向量空间的维数是一样的,矩阵A其
行列式为0
,说明这个矩阵是个
方阵
,我们设它为n×n的方阵,矩阵的秩是指最大规模非零子式的阶数,它的
行列式是0
。说明它的秩只能是≤n-1,而列向量构成的向量空间的维数也只能是≤n-1,有n个列向量,如果线性无关的话,它们就能构成...
行列式等于0
是不是线性无关?
答:
原因:线性相关就是各行或列能互相线性表示,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时行列式就等于0。所以
行列式等于0
就是线性相关。相反的,线性无关它的行列式不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一...
n阶
方阵
A与B
等价
,它们的行列式一定相等么?若其中一个
行列式为零
呢?
答:
1.不一定,因为
方阵
A经过三种基本初等行或列变换B,称A与B
等价
,单单第二种初等变换即乘以非零常数,即改变行列式值,所以一般情况下是不相等的 2.若其中一个
行列式为零
,即R(A)=R(B)
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