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拉格朗日定理
请问
拉格朗日
中值
定理
,罗尔定理,柯西中值定理的具体区别是什么?_百度...
答:
拉格朗日
中值
定理
两端点的函数值可以不同 罗尔定理 两端点函数值必须相同 柯西中值定理 x的值是由函数决定的 其实都是证明 连续函数 在区间内 有一点的切线平行于两端点的连线
高数,
拉格朗日
中值
定理
求此题过程
答:
解:f(x)=1/x f(1)=1/1=1,f(2)=½f'(x)=-1/x²由
拉格朗日
中值
定理
得:在(1,2)内存在一点ξ,使得 f'(ξ)=[f(2)-f(1)]/(2-1)f'(ξ)=(½ -1)/1=-½f'(ξ)=-1/ξ²-1/ξ²=-½ξ²=2 ξ∈(1,2)ξ=√2 ξ...
拉格朗日
中值
定理
证明 如果函数f(x)和g(x)在(a,b)内可导,且f'(x)=g...
答:
令h(t)=f(t)-g(t),显然h(t)在[a0,x]上连续,在(a0,x)内可导,其中a<a0<x
拉格朗日
是什么意思
答:
4、1813年4月3日,拿破仑授予他帝国大十字勋章,但此时的拉格朗日已卧床不起,4月11日早晨,拉格朗日逝世;二、
拉格朗日定理
1、拉格朗日定理,数理科学术语,存在于多个学科领域中,分别为:微积分中的拉格朗日中值定理;数论中的四平方和定理;群论中的拉格朗日定理(群论);数论:四平方和定理(Lagrange's...
高数(
拉格朗日定理
)
答:
考察函数 f(x) = lnx,它在 [a,b] 上连续,在(a,b)内可导,因此满足
拉格朗日
中值
定理
,存在 c∈(a,b) 使 f ' (c) = [f(b)-f(a)] / (b-a),也即 1/c = (lnb-lna) / (b-a),所以 (b-a)/c = lnb-lna = ln(b/a),由于 a<c<b,因此 (b-a)/b<(b-a)...
拉格朗日
中值
定理
求极限问题
答:
这里用的是导数的定义,不是
拉格朗日
中值
定理
,虽然有点象,但其本质是不一样的。当然,拉格拉日中值定理只要原函数在开区间内可导,在闭区间内连续就可以了,没有要求导函数一定要连续。
拉格朗日定理
y=x^3在闭区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理,则定理中的ξ...
答:
f(1)=1,f(0)=0 f'(ξ)=[f(1)-f(0)]/(1-0)=1 f'(ξ)=3ξ^2=1,在[0,1]范围上,解得ξ=√3/3
拉格朗日定理
证明的过程
答:
证:构造F(x)=[f(b)-f(a)]x-f(x)(b-a)显然F(x)在[a,b]连续,(a,b)可导 F(a)=[f(b)-f(a)]a-f(a)(b-a)=af(b)-bf(a)F(b)=[f(b)-f(a)]b-f(b)(b-a)=af(b)-bf(a)则F(a)=F(b)因此,由罗尔
定理
,存在ξ∈(a,b),使F'(ξ)=0 由F'(x)=[f(b)-...
证明, 当x>1时,e的x次方>ex(应该是用
拉格朗日
中值
定理
吧)
答:
证:令f(x)=e^x-ex 对f(x)求导得 f '(x)=e^x-e 因为x>1 所以f '(x)=e^x-e>e¹-e=0 故f(x)在x>1上是增函数 故f(x)>f(1)=e¹-e×1=0 即e^x-ex>0 e^x>ex 证毕。
拉格朗日
中值
定理
是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒...
由
拉格朗日
中值
定理
得
答:
如图计算即可
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