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抛物线焦点弦面积公式推导
关于
抛物线
:
焦点弦
与A,B交于两点.x1x2=p^2/4,y1y2=-p^2是不是只是焦点...
答:
其他地方
公式
稍微有变动 不过不用重推 比如y²=-2px=2(-p)x 把-p看做p 因此x1x2=(-p)²/4=p²/4 y1y2=-(-p)²=-p²如果是x²=±2py 那就把x1x2和y1y2互换一下位置就可以了
求高中数学关于圆锥曲线中的
抛物线
的所有
公式
答:
如y^2=2px中交点坐标(p/2,0)准线 x= -p/2离心率 e=1点P(x0,y0)焦半径
公式
:PF=X0+p/2掌握这些就够了,考
抛物线
大都离不开其定义,注意转化就好了,抛物线应该是圆锥曲线当中最容易掌握的一个。
圆锥曲线的
焦点弦
长
公式
答:
考虑抛物线如上图所示,焦点 F、准线、顶点 O 以及弦 AB 的关键点如 E、D、C、G 和 H。利用抛物线的第二定义,我们构造出一系列的几何关系,例如在直角三角形中,|AD|、|GH| 和 |BF| 之间的联系。抛物线焦半径和式 通过一系列的勾股定理和三角恒等式,我们得到
抛物线焦点弦
长的
公式
,记为 |AB...
AB是
抛物线
y^2=2px的
焦点弦
AB=m,O是抛物线的顶点,则三角形AOB
面积
答:
A(x1,y1)B(x2,y2) y2<0 F(p/2,0)AB的直线方程为 y=k(x-p/2)x=y/k+p/2 三角形AOB的
面积
=SAOF+SBOF=(1/2)*(P/2)*|y1|+(1/2)*(p/2)*|y2| =(p/4)*(y1-y2)y^2=2px=2p(y/k+p/2)y^2-2py/k-p^2=0 y1+y2=2p/k y1y2=-p^2 (y1-y2)^2=(...
抛物线
的性质梳理(三)
答:
性质67则讨论了直线与
抛物线
的交点和平行线的特殊位置关系,证明了交点的位置关系。最后,性质68至75聚焦于抛物线的对称轴、极线、
焦点弦
和交点弦的倾斜角与长度的关系,揭示了这些几何特性之间的联系。尽管文章详细列举了多项抛物线的性质,但仍有未完待续的部分。抛物线的性质无穷无尽,本文仅挑选了一些...
高中数学:
抛物线
的焦半径
公式
怎么来的?
答:
具体回答如图:圆锥曲线上任意一点M与圆锥曲线焦点的连线段,叫做圆锥曲线焦半径。圆锥曲线上一点到焦点的距离,不是定值。焦半径:曲线上任意一点与焦点的连线段
焦点弦
,过一个焦点的弦通径。过焦点并垂直于轴的弦圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦。
圆锥曲线
焦点弦公式
答:
若是直线过
焦点
,则用这个
公式
:较长
弦
=ep/(1-ecosθ),较短弦=ep/(1+ecosθ),e是离心率,p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角,这个公式在椭圆,双曲线,
抛物线
都适用,但要使得分母为正!若是求弦的全长,则两式相加!【焦半径】对于椭圆、抛物线或双曲线,曲线上的点到焦点的连线叫做焦半径。【...
为什么
抛物线焦点弦公式
不能通用
答:
这个
公式
是以开口向右的情况推出的。关键在于α这个角具体是哪个角。开口向右的时候,α指的是直线倾斜角,而开口向上的时候,相当于开口向右的图逆时针转90度,此时α变成了直线和y轴正方向夹角。以此类推。实际上这条性质的α角本质是直线和
抛物线
对称轴的夹角,你的疑感选取坐标轴的不同而导致的。
椭圆的
焦点弦公式
怎么推倒
答:
设
焦点弦
端点为A,B,A,B横坐标分别为x1,x2,A,B到与焦点对应的准线的距离分别为d1,d2,焦点弦过焦点F,则离心率e=AF/d1=BF/d2=(AF+BF)/(d1+d2)=AB/(d1+d2)=AB/[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]焦点弦长AB=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]若F为右焦点...
抛物线
的
焦点弦
长
公式
中夹角是指哪个角
答:
抛物线
的
焦点弦
长
公式
中夹角是指焦点弦与x轴正半轴的夹角。
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