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抛物线中过焦点的弦所有推论
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抛物线的焦点弦
性质及其证明过程 在线等
答:
AB是过抛物线y2=2px(p>0)
焦点
F
的弦
,M是AB的中点, 是
抛物线的
准线, ,N为垂足,则:(1) ;(2) ;(3)设MN交抛物线于Q,则Q平分MN;(4)设A(x1,y1)、B(x2,y2),则;(5) ;(6)过M作 交x轴于E;则 ;(7)设 ,D为垂足,则A、O、D三点在同一条直线上...
抛物线中焦点弦
中三个圆结论一样吗
答:
不一样。
抛物线中焦点弦
中的三个圆结论是不同的。对于抛物线中的焦点弦,有以下三个结论:以焦点弦为直径的圆与准线相切。以焦点弦为直径的圆与
抛物线的
轴垂直。
过焦点的
直径垂直于抛物线对称轴时,该直径的两个端点与抛物线交点构成的线段叫做焦点弦。因此,抛物线中焦点弦中的三个圆结论是不一样的...
抛物线的焦点弦
公式
答:
抛物线
焦点弦
公式2p/sina^2 证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),
过焦点
f(p/2,0)
的弦
直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到...
抛物线的焦点弦
长公式
答:
抛物线的焦点弦
长公式是指与抛物线的焦点弦有关的长度计算公式。焦点弦是指通过抛物线
焦点的
两条直线段,通常表示为AB和CD。其解释如下:1、设抛物线的标准方程为y²=2px(p>0),焦点为F(p,0)。直线AB的方程可以设为y=k(x-p),其中k是斜率。将直线AB的方程代入抛物线的方程得到:k&...
抛物线焦点弦的
性质
答:
抛物线焦点弦
有这样一个性质:
过焦点
F
的
一条直线交抛物线y²=2px(p>0)与P,Q两点,则PF与FQ的长度为p,q,则1/p+1/q=2/p 证明:抛物线y^2=2px 焦点(p/2,0)设焦点弦 y=k(x-p/2)y=kx-kp/2 x=y/k+p/2 代入y^2=2px x1+x2=p(2+k²)/k²,x1*x2=p&s...
抛物线的焦点弦
公式
答:
这个公式的推导过程比较复杂,需要使用到一些三角函数和抛物线的性质。我们知道
抛物线的焦点
到曲线上任意一点的距离等于该点到准线的距离,这个性质可以用数学公式表达为:焦点到曲线上任意一点的距离等于该点到准线的距离。我们可以将这个性质应用到焦点弦上。假设焦点弦与准线之间的夹角为a,那么
焦点弦的
长度...
抛物线焦点弦的
性质理论(中)
视频时间 08:43
抛物线的焦点弦
公式是怎样的?
答:
抛物线的
一个描述涉及一个点(焦点)和一条线(准线)。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面,由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。
焦点弦
:焦点弦是指椭圆、双曲线或者
抛物线上
经过一个
焦点的弦
。焦点弦是...
抛物线
焦点弦
斜率公式 推导过程
答:
这个很简单啊,通过直线AB的 方程 和 抛物线方程 很快就得到了 F 坐标 (p/2,0),所以AB的方程为:y=k(x-p/2)
抛物线的
方程:y²=2px <=>x=y²/(2p)代人 直线AB的方程:y=k(y²/(2p)-p/2 整理:y²-(2p/k)y-p²=0 这个方程的 几何 意义是直线AB与...
焦点弦
长 =X1+X2+P
答:
抛物线定义:与焦点距离等于与准线的距离
抛物线过焦点的弦
,
焦点弦
长拆分成两断,焦点弦=两点到焦点的距离之和。两点到准线的距离分别为x1+P/2,x2+P/2 所以焦点弦=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p
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