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怎么求矩阵的特征值比较容易
A是3阶实对称
矩阵
A^2=A,r(A)=2
求特征值
,刘老师这个题目中的实对称条件...
答:
不对,全为1那么r(A)=3,这倒是对的,但两个0一个1,那么原
矩阵
肯定秩为1,不对。比如,A= 1 0 0 0 0 0 0 1 0 r(A)=2,三个
特征值
两个0一个1
考研线性代数部分哪里是重点?应该
怎么
复习?
答:
16年数一第20题矩阵方程解的判断和
求解
,数三第20题与数二第22题直接考线性方程解的判断和求解,数一第21题第二问解矩阵方程。16年数一、数三第21题与数二第23题第二问直接考矩阵方程解求解,基本都不需要大家做转换。第五章
矩阵的特征值
与特征向量,每年大题都会涉及这章的内容。重点考查三个...
3阶实对称
矩阵
秩为2,为什么有一个
特征值
为0
答:
对称
矩阵的特征值
都是实数,而且矩阵R为2则行列式为0,根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
特征向量与
特征值
已知,
怎么求
原
矩阵
?
答:
特征值
是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m
的特征
向量或...
...判断2个
矩阵
合同是看正负惯性指数是否相同,
特征值
的正负个数是否相同...
答:
对于可对角化矩阵,经过合同变换最终是化成对角矩阵,所以
比较
2矩阵是否合同要看这2矩阵得对角化矩阵是否合同。而2对角化矩阵再做合同变换只能化为单位得不能换正负号,所以2对角化矩阵合同充要条件是正负惯性系数相同。
求矩阵的
全部
特征值
和特征向量的方法如下:第一步:计算
的特征
多项式;第二步:求出...
线性代数:
怎么求
二阶
矩阵的
100 次幂?
答:
1、求出它的所有特征值。2、求出每个特征值的特征向量。则原
矩阵
=P^(-1)*D*P,其中D为对角矩阵,其对角线上的值为它
的特征值
。则A^100=P^(-1)*D^(100)*P。线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一...
单位
矩阵
正定吗 单位矩阵是不是正定
答:
1、单位矩阵没有“正定”的说法,但如果一个实对称矩阵A与单位矩阵E合同,则矩阵A一定正定。例如:B为n阶矩阵,E为单位矩阵,a为正实数,在a充分大时,aE+B为正定矩阵。2、根据正定
矩阵的
定义及性质,判别对称矩阵A的正定性有两种方法。求出A的所有特征值。若A
的特征值
均为正数,则A是正定的;...
求矩阵
a求矩阵a=1_22 -2-24 24-2
的特征值
和特征向量,并判断矩阵A是否可 ...
答:
可以对角化
请问考研数学三 利用
特征值
法求行列式的知识是不是考试范围呢 ? 要...
答:
五、
矩阵的特征值
和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念 相似矩阵 矩阵的相似 对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量考试要求1.理解矩阵的特征值、特征向量等概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握
求矩阵
特征值和特征向量的方法。 2.理解矩阵相似的概念、掌握相似矩阵的性质,了解矩阵可对角化的充分条件和必要条件...
设3阶
矩阵
A
的特征值
为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|...
答:
矩阵
A
的特征值
为1,2,3,而矩阵B与矩阵A相似 那么B的特征值也是1,2,3 所以 B^2 -2E的三个特征值分别是 1-2,4-2,9-2即 -1,2,7 而方阵的行列式值就是其所有特征值的连乘积 所以 |B^2 -2E|= (-1) *2 *7= -14
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