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已知定义中二维函数fx满足
概率论,
二维
随机变量分布
函数F
(
x
,y)关于x.y均右连续,则F(x,y)=F(x...
答:
结论是对的。
设
二维
随机变量(
X
,Y)的联合密度
函数
为:
f
(X,Y)=
x
^2+xy/3,0<x<1,0<y...
答:
P(
X
+Y>=1)=∫∫(
x
+y≥1)
f
(x,y)dxdy =∫∫(0<x<1,0<y<2,x+y≥1)(x^2+xy/3)dxdy =∫∫(0<x<1,1-x≤y<2)(x^2+xy/3)dxdy =∫(0,1)dx∫(1-x,2)(x^2+xy/3)dy =∫(0,1)x^2·y+x/6·y^2|(1-x,2)dx =∫(0...
设
二维
随机变量(
X
,Y)的密度
函数
是
f
(
x
,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1];0...
答:
F
(
x
,y)=∫∫
f
(x,y)dxdy=∫∫4xydxdy=∫x22ydy=x2y2.(0≤x≤1,0≤y≤1)相关性质 随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响,可能取各种不同的值,故其具有不确定性和随机性,但这些取值落在某个范围的概率是一定的,此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的,也可以是连续...
设
二维
随机变量(
X
,Y)的概率密度
为f
(
x
,y)= e的-y次方,0<x<y 0, 其他
答:
而,P(
X
>2,Y<4)=∫(2,4)dy∫(2,y)
f
(
x
,y)dx=∫(2,4)(y-2)e^(-y)dy=-(y-1)e^(-y)丨(y=2,4)=e^(-2)-3e^(-4)。对P(Y<4),先求出Y的边缘分布容的密度
函数
,由
定义
,fY(y)=∫(0,y)f(x,y)dx=ye^(-y),y>0、fY(y)=0,y为其它。∴P(Y<4)=∫(0,4...
...
已知二维
随机变量(
X
,Y)的概率密度
函数为f
(
x
,y)
答:
1)f(x,y)=1,0<x<1,0<y<1,=0,其他 (2)相互独立。
fX
(x)=3x^2 fY(y)=4y^3 f(x,y)=fX(x)*fY(y) 所以:独立
二维
随机变量的分布
函数
为什么成立以下等式?
F
(
X
,-∞)=F(-∞,y)=F...
答:
理解
F
(
X
,-∞)=F(-∞,y)=F(-∞,-∞)的根本是理解F(
x
,y)是什么含义.它是下面的概率:P(X
二维
随机变量的独立性是什么意思?
答:
二维
随机变量(
X
,Y)独立的
定义
式为:
F
(
x
,y)=F(x)*F(y)这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布
函数
,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 :
f
(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)...
f
(
x
,y)和f(x;y) 代表意思有何不同?坐等高手解答
答:
前者括号里面的
x
,y都是自变量,
f
(x,y)表示的是
二维函数
。后者括号里面的x,y都是相同自变量的函数,f(x;y)表示的是范函数。
已知二维
随机变量(
X
,Y)的联合概率密度
函数为f
(
x
,y)={4xy,0≤x≤1,0...
答:
当0≤
x
≤1,0≤y≤1时
F
(x,y)=∫∫
f
(x,y)dxdy=∫∫4xydxdy=∫x22ydy=x2y2.(0≤x≤1,0≤y≤1)
二维
随机变量(
X
,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此,逐个地来研究X或Y的性质是不够的,还需将(X,Y)作为一个整体来研究。
已知二维
连续型随机变量的分布
函数
,并且证明
X
,Y相互独立,求P{X>
x
,Y...
答:
不对啊P{
X
>
x
,Y>y}=P(X>x)*P(Y>y)=(1-P(X<=x))*(1-P{Y≤y})=(1-
F
(x))*(1-F(y))
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