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已知函数fx等于x
已知f
(x)
等于x
+1分之1,则
函数f
[f(x)]的定义域为多少?
答:
已知函数f
(
x
)的定义域为[-1,2],所以-1≤x≤2 设x 1=t,则f(t)的定义域为-1≤t≤2 即-1≤x 1≤2 解得-2≤x≤1 所以f(x 1)的定义域[-2,1][1,3](
等于函数
右移了)
已知函数f
(
x
)=x²-4ax+2a+6(x∈R) (1)若函数的值域是[0,+∞﹚,求a...
答:
∴△≤0,即16a2-4(2a+6)≤0,∴2a2-a-3≤0,解得:-1≤a≤ 32.(2)由(1)知,对一切
x
∈R函数值均为非负数,有△≤0,即-1≤a≤ 32;∴a+3>0,∵f(a)=2-a|a+3|=-a2-3a+2=- (a+3/2)2+ 174,其中 (a∈[-1,3/2]);∴二次
函数f
(a)在 [-1,3/...
已知函数f
(
x
)=x的平方-1,g(x)=a*(x-1)的绝对值,若关于x的方程f(x...
答:
已知函数f
(
x
)=x的平方-1,g(x)=a*(x-1)的绝对值,若关于x的方程f(x)的绝对值=g(x)(1) 若只有一个实数解,求实数a的取值范围 (2)若当x∈R时,不等式f(x)大于
等于
g(x)恒成立,求实数a的取值范围 (1)解析:∵函数f(x)= x^2-1, g(x)=a|x-1| 方程|x^2-1|...
已知函数f
(
x
)在点x=x0处可导,则h趋于0,lim f[(x0)-f(x0-2h)]/h
等于
...
答:
lim [
f
(
x
0)-f(x0-2h)]/h =lim [f(x0)-f(x0-h)+f(x0-h)-f(x0-2h)]/h =lim [f(x0)-f(x0-h)]/h +lim [f(x0-h)-f(x0-h-h)]/h =2f'(x0)或者,lim [f(x0)-f(x0-2h)]/h=2lim [f(x0)-f(x0-2h)]/(2h)=2f'(x0)
已知函数f
(
x
)=xlnx 若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最_百度...
答:
1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值 2、若任取x大于0,f(x)/x小于
等于x
-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析:∵
函数f
(x)=xlnx 令f’(x)=lnx+1=0==>x=1/e,f’’(x)=1/x>0 ∴函数f(x)在x=1/e处取极小值-1/e ∵函数G(x)=f(x)+x^...
已知函数fx
= lnx gx=1/2ax∧2+2x(a不为0)hx=fx-gx在(1,4)上单调递减...
答:
h(
x
)=
f
(x)-g(x)=lnx-½ax²-2x 定义域x>0 h'(x)=1/x-ax-2=-(ax²+2x-1)/x 当Δ=4+4a≤0→a≤-1时,h'(x)≥0,h(x)全定义域为增
函数
;-1<a<0时 驻点x₁=[√(1+a)-1]/a<1 是极大值点 驻点x₂=[-√(1+a)-1]/a>1 是极小...
已知函数f
(
x
)=x² 根据导数的概念求f'(x)
答:
综述:
f
(
x
+△x)-f(x)=(x+△x)^2-x^2=x^2+2x△x+△x^2-x^2=2x△x+△x^2,当△x趋于0的时候,根据导数定义f'(x)=lim (f(x+△x)-f(x))/△x=lim(2x+△x)=2x。数学:数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行...
已知函数f
(
x
)=x的平方,g(x)=alnx,两曲线相交,且在交点处有共同切线...
答:
相交:
x
^2=alnx 共同切线:
f
'=g'即2x=a/x 求得:x=e^1/2,a=2e 切线:斜率f'=2e^1/2,点(e^1/2,e)y-e=2e^1/2(x-e^1/2)y-2e^1/2x+e=0
已知函数f
(
x
)=x/lnx, (x大于0,x不
等于
1)(1)求函数f(x)的极值
答:
将
f
(
x
)求导 f'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2>0 lnx-1>0 lnx>1 x>e 所以f(x)在x=e处取得最小值 f(x)min=f(e)=e a<e 又因为a>0 所以0<a<e a<0时 a>x/lnx 因为f(x)在(e,正无穷)上单调递增,没有最大值,所以a>x/lnx不恒成立 所以a<0时无解 又因为a不
等于
0 所以综...
已知函数f
(
x
)=x²+a/x
答:
解:(1)∵
x
≠0,∴f(x)的定义域关于原点对称 f(-x)=x²-a/x ∴当a=0时,f(x)=f(-x),即f(x)
是
偶函数 当a≠0时,f(x)是非奇非偶函数 (2)若
函数f
(x)在x∈[2,+∞)上为增函数 任取x1,x2∈[2,+∞),且x1<x2 ∴f(x1)-f(x2)=x1²+a/x1-(x2...
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