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导数常用不等式
怎样用
导数
求出一个
不等式
的解集?
答:
解:令y=x^x。分别对“=”两边取自然对数,得 lny=ln(x^x)lny=x*lnx 再分别对“=”两边对x
求导
,得 (lny)'=(x*lnx)'y'/y=lnx+1 得,y'=(lnx+1)*x^x
怎样用
导数
计算
不等式
?
答:
第2步:化简
导数
表达式,找出函数在哪些点上增加或减少。第3步:根据导数的符号,确定函数在不同区间上的变化趋势。第4步:将区间上的导数与
不等式
符号结合起来,确定原始不等式的解集。需要注意的是,通过
求导
计算不等式在某个点上是否成立只能得到一个特定的点的信息。要确定整个不等式的解集,还需要...
导数
法证明
不等式
的方法
答:
内容来自用户:天道酬勤能补拙 利用
导数
证明
不等式
问题—4大解题技巧 趣题引入 已知函数设,证明:分析:主要考查利用导数证明不等式的能力。证明:,设当时,当时,即在上为减函数,在上为增函数 ∴,又∴,即设当时,,因此在区间上为减函数;因为,又∴,即故 综上可知,当时,本题在设辅助函数时...
大学数学,有关
导数
证明
不等式
,求助!
答:
解题过程如下:引入函数f(x)=sinx+tanx-2x,则:f′(x)=cosx+1/(cosx)^2-2 =[(cosx)^3-2(cosx)^2+cosx+1-cosx]/(cosx)^2 =[cosx(cosx-1)^2+1-cosx]/(cosx)^2。∵x是锐角,∴0<cosx<1,∴f′(x)>0,∴f(x)在(0,π/2)上是增函数...
利用
导数
解决
不等式
的问题
答:
我就讲下思路吧,先求出f(x)在【0,1】上的最大值,然后对g(x)运用分类讨论的思想求出g(x)在【0,1】上的含a的最小值表达式,然后就是解
不等式
,判断是否符合题意的问题了。顺便说下,这种高中
导数
问题说起来经常是高考压轴大题,其实你做多了就知道没啥大不了的。
利用
导数
证明
不等式
有哪些方法
答:
1. 直接
求导法
:直接求出左右两边的
导数
,然后比较关系式的大小,从而证明
不等式
的真伪。2. 两次导数法:求出一次导数的符号,若有存在大于零的部分,则再求出这一部分的二次导数,若二次导数符号相同,即可证明不等式的真伪。3. 雅可比矩阵法:对等号右边一次高阶偏导数及以下项构成雅可比矩阵,求出...
如何用
导数
法证明均值
不等式
(一阶)?
答:
y=x+4/x的图像如下方图所示:关于均值
不等式
的证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等,都可以证明均值不等式。(注:在此证明的,是对n维形式的均值不等式的证明方法。)...
利用
导数
研究
不等式
恒成立求参数范围问题
答:
利用
导数
研究
不等式
恒成立求参数范围问题 把参数看作常数利用分类讨论方法解决[典例引领](优质试题·衡阳模拟)已知函数f(x)=lnx-ax,a∈R.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若不等式f(x)+a<0在x∈(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.【解】 (1)函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(...
求大神 能用
不等式
解
导数
题的
答:
举个例子,你可能是指:已知y=ax^2+blnx+c,其中a*b>0,求函数的单调性。对y
求导
,得到:y'=2ax+b/x 因为a*b>0,则a,b同号,有两种情况:当a>0且b>0的时候,则有y'>=2√[(2ax)*(b/x)]=2√2ab>0,此时为增函数。当a<0且b<0的时候,则有y'<=-2√2ab<0,此时为减函数...
(高中数学)
导数
中一些
常用
放缩及来源
答:
深入解析高中数学中的
导数
放缩技巧及其应用导数是数学中的核心概念,其中一些巧妙的放缩技巧不仅提升了问题解决的效率,还在各类模拟试卷中占据重要地位。让我们逐一探讨这些不可或缺的策略。1. 切线放缩与衍生
不等式
切线放缩法,通过巧妙的构造,如将导数的值转化为与之相关的不等式,如:从简单的切线方程...
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