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定积分的积分方法有几种
定积分
和微
积分有
什么区别?
答:
微
积分包括
微分和积分,微分和
积分的
运算正好相反,二者互为逆运算。积分又
包括定积分
和不定积分。定积分是指有固定
的积分
区间,它的积分值是确定的。不定积分没有固定的积分区间,它的积分值是不确定的。微积分的应用:(1)运动中速度与距离的互求问题 (2)求曲线的切线问题 (3)求长度、面积、...
如何将
定积分
化为不定积分?
答:
a,b ]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式, 1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。 牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算
方法
,大大简化了
定积分的
计算过程。
不
定积分有
哪些常用公式?
答:
不定积分:不
定积分的积分
公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分、含有三角函数的积分、...
不
定积分怎么
求?
答:
具体回答如图所示:把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不
定积分的
过程叫做对这个函数进行积分。注:∫f(x)...
定积分
和微
积分的
区别
答:
微
积分包括
微分和积分,微分和
积分的
运算正好相反,二者互为逆运算。 积分又
包括定积分
和不定积分。 定积分是指有固定
的积分
区间,它的积分值是确定的。 不定积分没有固定的积分区间,它的积分值是不确定的。
定积分
,两种不同的解题
方法
得出不同的答案,哪个正确哪个错误,错在哪...
答:
解法2是对的。理由是,解法1在第一个“=”到第二个“=”之间变号/变
积分
区间时,积分变量不再是x,而是cosnx了,忽略了其中的x变号也要按“复合”过程处理。【倘若首先变号,再步入第一个“=”的运算,则可避免漏的情形】。供参考。
求
定积分的
极限
怎么求
?
答:
答案如下图所示:当极限的表达式里含有定积分时,,常将这种极限称为
定积分的
极限。对于这类定积分的极限,以往求极限的各种
方法
原则上都是可用的。所不同的是,这类极限问题往往需要充分应用积分的各种特性和运算法则等,有时也可将问题转化为某函数
的积分
和或者达布和的极限,从而转化为新的定积分问题...
微积分中换元
积分法有
哪
几种
类型?
答:
第一类换元
积分法
也称凑微分法,适用于两个式子相乘的形式,是复合函数求导的逆运算 。第二类换元积分法是变量代换法,主要有三角代换,根式代换和倒代换,适用积分式中有根式的。第二换元法是把被积函数里
的积分
变量x换成一个新的函数g(t) 同时把dx也换成[g(t)]'dx 至于g(t)是怎么来的 有...
secx的不
定积分怎么
求
答:
有好
几种方法
的:最常用的是∫ secx dx = ln|secx + tanx| + C 第一种最快:∫ secx dx = ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx = ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx = ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C 第二种:...
直接
积分法
、第一换元法、第二换元法、
定积分
换元法、分部积分法,做题...
答:
还有,平时碰到不会的题目要及时与老师或者同学交流,因为个人的思维很容易发生阻塞的状况,别人稍微提醒一下就会很清楚的。 关于
定积分的
换元
积分法
,
方法
和不定积分的一样,不过要记得积分上下限的改变,这个很容易忽视的,千万要仔细。分部积分法时也应当注意和不定积分的不同之处。总之,首先多做...
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