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定积分怎么求数
高数
定积分
分部积分
答:
设lnx=t 则 x=e^t dx=e^tdt 原式=∫【0,1】coste^tdt =sinte^t[0,1]-∫【0,1】sinte^tdt =esin1+coste^t-∫【0,1】sinte^tdt ∫【0,1】coste^tdt=e/2*sin 1 ∴∫【1,e】cos(lnx)dx=e/2*sin 1
常数
求积分
等于什么
答:
等于常数乘以微分元素,例如对3dx积分等于3x。假设这个常数为C,积分区域为【a,b】那么∫【a→b】Cdx =Cx【a→b】=C(b-a)若
定积分
存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。
定积分
可以求面积吗?
答:
定积分
可以用来求面积,但定积分不等于面积,因为定积分可以是负数但面积是正的,因此,当所
求积分
的曲线跨越x轴时,需分段(分大于零和小于零)分别计算,然后正的积分加上负的积分的绝对值,就等于面积。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。
请问这种
定积分
的平方是
怎么
算的啊?
答:
解:这是解一重
积分
转化成二重积分、计算被积函数非初等函数的积分的方法之一。在计算型如“∫(-∞,∞)e^(-t²/2)dt”时,因被积函数e^(-t²/2)非初等函数,难于计算。因而,应用其它技巧,如转化成二重积分、级数,甚至留数定理等来计算。本题中,I²=I*I,即转换成了...
如何求
这个函数的
积分
?
答:
变量代换 x=atant 因为1/(a^2+x^2)是偶函数,所以 1/(a^2+x^2) 从负无穷到正无穷的
定积分
= 1/(a^2+x^2) 从0到正无穷的定积分的两倍 t的范围变为[0,pi/2]dx=adt/(cost)^2 1/(a^2+x^2)=(cost)^2/a^2 1/(a^2+x^2) 从0到正无穷的定积分=dt/a 从0到...
不
定积分怎么
换算成定积分啊?
答:
不
定积分
的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ ...
如何
利用
定积分求
函数的不定积分?
答:
解答如图:求函数f(x)的不
定积分
,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。证明:如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(...
定积分
中常数
怎么
处理
答:
处理方式如下:可以利用区间可加性分解成积分上限函数。例如∫(0~2)f(t)dt=∫(0~x)f(t)dt+∫(x~2)f(t)dt=∫(0~x)f(t)dt-∫(2~x)f(t)dt之后就是积分上限函数求导的方法,即f(x)-f(x)=0这也好理解为什么结果为零。
定积分
上下限都是常数的话,定积分一定是个常数(几何意义上...
定积分
问题 D是
怎么求
出来的
答:
(B). 为了好理解,设f(x)=x²,那么∫f(x)dx=∫x²dx=(1/3)x³+C;于是(d/dx)∫f(x)dx=(d/dx)[(1/3)x³+C]=x²;即(d/dx)∫f(x)dx=f(x),后面不再有积分常数C;(C).(d/dx)∫f(x)dx=0≠f(x);因为
定积分
∫f(x)dx是个常量而常...
微
积分怎么
算
定积分
?
答:
...注:实在看不懂,就作换元:令1+e^x=u;并把上下限也作相应的变换,如上。
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