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如果事件ab相互独立
证明题。
如果事件A
和
B
是
独立
的,那么非A和非B也是独立的?
答:
由A,
B独立
有P(
AB
)=P(A)P(B)而P(非A非B)=P(非(A并B))=1-P(A并B)=1-( P(A)+P(B)-P(AB) )=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)=( 1-P(A) )( 1-P(B) )=P(非A)P(非B)所以命题成立
事件独立
的含义是什么?
答:
假设有两个事件分别命名为事件A和事件B。
如果事件A
,在任何的情况下都不会影响到事件B的发生,说明事件A和
事件B相互独立
。用图形表示如下:事件A和事件B完全分开,没有重叠的部分。如果事件A在某些的情况下会影响到事件B的发生,说明事件A、事件B不相互独立。用图形表示如下:事件A和事件B有重叠的部分...
相互独立事件
是什么
答:
事件A
(或B)是否发生对
事件B
(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。设A,B是两事件,
如果
满足等式P(A∩B)=P(
AB
)=P(A)P(B),则称事件A,
B相互独立
,简称A,
B独立
。
用韦恩图表示A与
B
之间
相互独立
的关系。
答:
相互独立的
事件A
,B,
如果
用韦恩图(集合思想)表示如下图:矩形内表示一个集合,包括两个事件,A与
B相互独立
,没有交集,说明A与B相互分离,所以画法如上所示。韦恩图又叫文氏图、Venn图、温氏图、维恩图、范氏图,是在所谓的集合论数学分支中,在不太严格的意义下用以表示集合的一种草图。它们...
若a事件
与
b事件相互独立
,那么p(a+b)=什么???
答:
p(a+b)=P(a)+P(b) -P(
ab
)因为
a事件
与
b事件相互独立
,所以P(ab) =p(a)p(b)所以p(a+b)=P(a)+P(b) -p(a)p(b)
设A,
B
是两个
相互独立
的
事件
,
若
P(A)=0.4, P(B)二0.5,则P(A U B)等于...
答:
【答案】:C P(A ∪B)=P(A) + P(B)-P(A ∩B)时,又A和
B相互独立
,P(A∩B)=P(A) + P(B),所以P(A∪B)=0.4+0.5-0.4 x 0.5 = 0.7,故应选C。
独立事件相互独立
的定义是什么?
答:
如果
两个
事件
互不相容能够推出两个事件的独立,则有P(
AB
)=0=P(A)P(B),也即P(A)P(B)=0。从而我们有:当P(A)P(B)=0时,A,B互不相容才能推出A,
B独立
。综上,我们知道,一般情况下,两件互不相容的事件不一定
相互独立
,两个相互独立的事件也不一定互不相容。只有满足条件:P(A)P(B...
事件a
和
事件b相互独立
吗?
答:
事件A
不影响
事件B
的发生,称这两个
事件独立
,记为P(
AB
)=P(A)P(B)。所谓
独立事件
就是某事件发生的概率与其它任何事件都无关,用集合的概念解释即集合之内所有事件发生的可能性范围互不相交。设A,B是两事件,
如果
满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,
B相互独立
,简称A,
B独立
。...
设A,B是两个随机
事件
,
若A
与
B相互独立
,证明A的逆与B也相互独立
答:
B=(
AB
)U(A逆B),(AB)与(A逆B)互斥,所以P(B)=P(AB)+P(A逆B)P(A逆B)=P(B)-P(AB)P(A逆B)=P(B)- P(A) P(B)P(A逆B)=(1-P(A))P(B)=P(A逆)P(B)所以得证!
设随机
事件A
与
B
互不相容且
相互独立
,则min{P(A),P(B)}=( )。
答:
【答案】:E 随机
事件A
和
B相互独立
,则P(
AB
)=P(A)P(B);又随机事件A和B互不相容,则P(AB)=0,而P(A)≥0,P(B)≥0,所以P(A),P(B)中至少有一个为0,故min{P(A),P(B)}=0。
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