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如图在三角形abc中d为bc中点
如图
1,
在三角形ABC中
,D.E.F分别是边AB,AC,
BC中点
,若三角形abc面积为10...
答:
是求S△DEF吗?如下:S△AEF:S△ABC=1/4(△AEF的高和底分别是△
ABC的
高和底的1/2),同理S△BDE:S△ABC=1/4,S△CFD:S△ABC=1/4,所以S△DEF=(1-1/4*3)S△ABC=1/4S△ABC=1/4*10=2.5.
请教一道数学题:
如图
, 已知等边
三角形ABC中
,点
D
,E,F分别为边AB,AC,BC...
答:
∴AB=BC=AC 又∵
D
,E,F是三边
的中点
,∴DF为
三角形的
中位线,∴DF= <?xml:namespace prefix = m />AC= AB=DB 又∠BDM+∠MDF=60°,∠NDF+∠MDF=60°,∴∠BDM=∠FDN 在△DBM和△DFN中,DF=DB,DM=DN,∠BDM=∠NDF,∴△DBM≌△DFN.∴∠B=∠DFN=60° 又∵△DEF是△
ABC
各...
如图
,
在三角形ABC中
,AD交BC于D,点E
是BC的中点
,EF平行AD交CA的延长线于...
答:
作BP//EF交CF的延长线于点P,作FH//AB交BP于点H。因BE=CE,BP//EF,所以CF=FP 因BP//EF、FH//AB,所以四边形BHFG为平行四边形,BG=FH 由BG=CF,得FP=FH,∠P=∠PHF,由BP//EF//AD,得∠CAD=∠P,∠BAD=∠PBA 由FH//AB,得∠PBA=∠PHF 得∠CAD=∠BAD 所以AD平分
三角形ABC
...
如图 在三角形abc中
,d、e的分别是所在边的
中点
,bc=6mn
答:
证明:连接DE;连接EM,交延长交BC于F.
D
,E分别为AC,AB
的中点
,则DE平行BC.EM/MF=DE/BC=1/2,即点M为EF的中点,得DE/BF=DM/MB=1,BF=DE.又点N为CE的中点,则FC=2MN;又BC=2DE,则BC=2BF,BF=FC.所以,BC=2FC=4MN.
如图
,
在三角形ABC中
,
D是
AB的
中点
,E和F分别是边AC,BC上的点,且DE垂直...
答:
在做
三角形
DEF的高叫EF与D'.由图可知EE'和FF'总有一边要大于等于
DD
'所以EE'+FF'>DD' AB>EF 再由
三角型的
面积公式AD*EE'/2+BD*FF'/2=AB*(EE'+FF')/2 S三角形DEF=DD'*EF/2 所以S三角形AED+S三角形BDF恒大于S三角形DEF 反过来说也就是 S三角形DEF小于等于S三角形ADE+S三角形...
如图
,G为
三角形ABC中BC
边
中点
,
在
AB、AC上分别取AE=AF,EF交AG于D,求证...
答:
证明:过B作BH//AC交AG的延长线于点H ∵∴∠BHG=∠CAG,∠GBH=∠ACG ∵G
是BC的中点
,即BG=CG ∴△ACG≌△HBG ∴AC=BH 根据正弦定理,在△ABH中有BH/AB=sin∠BAH/sin∠BHG;在△AED中有DE/AE=sin∠EAD/sin∠ADE;在△AFD中有DF/AF=sin∠DAF/sin∠ADF。∵∠BAH=∠EAD,∠BHG=∠CAG...
如图
,
在三角形ABC中
AB等于BC,BE垂直AC于点E,AD垂直BC于点D,角BAD等于4...
答:
⑴证明:∵AB=BC,BE⊥AC,∴AE=CE=1/2AC,∠DBF=∠ACD=90°,∵AD⊥BC,∴∠BDF=∠ADC=90°,∠DAC+∠ACD=90°,∴∠DBF=∠DAC,∵∠
ABC
=45°,∴ΔAB
D是
等腰直角
三角形
,∴AD=BD,∴ΔDBF≌ΔDAC(ASA),∴BF=AC=2AE。⑵由全等得:DF=DC=√2,∴CF=√2CD=2,∵EF⊥AC,AE...
如图
,
在三角形ABC中
,点D在边AC上,DB=BC,E是CD的
中点
,F是AB的中点。求证...
答:
证明:
如图
连接BE ∵DB=BC,CE=ED ∴BE⊥CD ∴△ABE为直角
三角形
∵AF=FB ∴EF=1/2AB(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
如图
,在△
ABC中
E
是BC的中点
,点
D是
AC的中点四边形CDFE的面积为7,则△AB...
答:
解答:△
ABC的
面积是21。理由:连接CF 因为△
ABC中
E
是BC的中点
,点
D是
AC的中点 所以有:S△
BCD
=S△ACE=1/2S△ABC,S△BEF=S△CEF,S△CFD=S△AFD 所以可得,S△BFE=S△AFD 于是,S△BEF=S△CEF=S△CFD=S△AFD=3.5 所以S△BCD=S△BEF+S四边形CDFE=10.5 因此S△ABC=21 ...
如图
,
在三角形abc中
,点
d是
ab的
中点
,de平行bc,求证:e是ac的中点
答:
证明:因为
D是
AB
中点
,DE平行于BC交AC于E 所以 E是AC的中点 即 DE是
三角形ABC的
中线 由三角开的中线等于底边的一半 得 DE=1/2AB 所以e是ac的中点
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