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如图三角形abc是等边三角形
如图
,
三角形ABC是
边长为3的
等边三角形
,三角形BDC是等腰三角形,且角BD...
答:
1、图中A、D两点分居BC的两侧。∵AB=BC=AC=3,∴∠A=60°,又∵BD=DC,∠BDC=120°,∴△ABD≌△ACD(S、S、S),易得∠ABD=∠ACD=90°,∠ADB=∠ADC=60°,且BD=DC=√3,AD=2√3。设若∠MDN位于∠BDA的位置,即M重合于B而N重合于A,此时△DMN的周长为3+3√3;而当∠MDN居中...
如图
,图1中
三角形ABC是等边三角形
,E为AC中点,F是线段BC延长线上一点,且...
答:
1.因为△
ABC
为
等边
△,E为AC中点,因此∠EBC = 30° & AE = EC (等腰
三角形
顶角三线合一定律)因为AE = CF,AE = EC,因此EC = CF =>∠EFC = 30° △EBF中,因为∠EBC = ∠EFC = 30°,因此BE = EF 2.在AC沿线上,取CG = AE,并连接FG 因为∠2 = ∠1 = 60° (对顶角...
如图
,已知△
ABC
为
等边三角形
,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF...
答:
BD=CE BF=CD 因为角2=角B=角C=角E=角F=60 角1+角2+角3=180 角C+角4+角3=180 角B+角5+角1=180 所以角1=角4 角5=角3
三角形
BFD与三角形CDE全等 同理,三角形BFD CDE AEF 都全等 那么 BD=CE=AF BF=CD=AE ...
如图
所示:△
ABC是等边三角形
,D是△ABC外一点,且∠BDA=∠ADC=60°,求证...
答:
证明:延长BD到E点,使DE=DC,∵∠BDC=120度,所以∠CDE=60° ∴△CDE是等边三角形 ∴∠ECD=60度,CD=CE ∵∠BCE=∠ACD,又△
ABC是等边三角形
,AC=BC,∴ACD≌△BCE ∴AD=BE=BD+DE=BD+DC 方法二:延长DB至E,使得DE=DA,连接AE (第一步证明 △AED为等边三角形,这样就可以将所求证...
如图
,
三角形abc是等边三角形
答:
由ACE相似于DBA,得DB/AC=AB/CE,又AB=AC=BC,所以BC*BC=DB*CE <DAE=<DAB+<BAC+<CAE=<DAB+<BAC+<BDA=(<DAB+<BDA)+<BAC=<
ABC
+<BAC=60+60=120
如图
1,已知△
ABC是等边三角形
,点D是边BC的中点,∠ADE=60°,且DE与∠A...
答:
延长EC,截取CF=DC,连接DF ∵△
ABC是等边三角形
∴∠ACD=60° ∵CE是∠ACB外角的平分线 ∴∠ACE=120°/2=60° ∴∠DCF=180°-∠ACD-∠ACE=180°-60°-60=60° ∵CF=DC ∴△CDF是等边三角形(两腰相等,顶角60°)∴DC=DF,∠CDF=∠CFD=∠EFD=60° ∵∠ADE=∠CDF=60° ∴∠ADE+...
如图
,△
ABC是等边三角形
,曲线CDEF叫作等边三角形的渐开线
答:
∵△
ABC是正三角形
,∴∠CAD=∠DBE=∠ECF=120°,又∵AB=1,∴AC=1,BD=2,CE=3,∴CD弧的长度=120×π×1180=2π3;DE弧的长度=120×π×2180=4π3;EF弧的长度=120×π×3180=2π;所以曲线CDEF的长为2π3+4π3+2π=4π.故答案为:4π.
如图
,已知△
abc是等边三角形
,△ade是等边三角形,a口是角bac的平分线且...
答:
证明:∵
等边
△
ABC
∴∠BAC=60 ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠BAC/2=30 ∵等边△ADE ∴AD=AE,∠EAD=60 ∴∠BAE=∠EAD-∠BAD=60-30=30 ∴∠BAE=∠BAD ∵AB=AB ∴△ABD≌△ABE (SAS)∴BD=BE
已知,
如图
,△
ABC是等边三角形
,AD=BD+CD,求证:角BDC=120°
答:
∴∠DCE=∠CDE=60,DE=CE=CD ∵
等边
△
ABC
∴∠ACB=60,AC=BC ∵∠ACD=∠BCD+∠ACB=∠BCD+60,∠BCE=∠BCD+∠DCE=∠BCD+60 ∴∠ACD=∠BCE ∴△ACD全等于△BCE ∴AD=BE ∵AD=BD+CD ∴BE=BD+CD ∵CD=DE ∴点D在直线BE上 ∴∠BDC=180-∠CDE=180-60=120° ...
如图
,已知△
ABC是等边三角形
,D是BC延长线上一点,延长BA至E,使AE=BD...
答:
EC=ED 【证法1】在BE上截取BF=BD,连接DF,∵△
ABC是等边三角形
,∴AB=BC=AC,∠B=60°,∴△BDF是等边三角形,∴BF=DF=BD=AE,∴AE-AF=BF-AF,即EF=AB=AC,在△EAC和△DFE中,AC=EF,∠EAC=∠DFE=120°,AE=FD,∴△EAC≌△DFE(SAS),∴EC=ED.【证法2】延长BD至F,使DF=...
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