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如图AB是圆o的直径
如图
,
AB是圆O的直径
,弦CD垂直AB,垂足为E,点P在圆O上,∠CBP=∠C (1...
答:
;连接PO,并延长PO交BC于点Q,△BOC为等腰三角形,由等腰三角形的性质知:OQ为∠BOC的角平分线,底边BC的垂直平分线;Rt△BQO中,∠BOQ=∠BPC/2=∠BPC,即sin∠BOQ=sin∠BPC=3/5,BQ=BC/2=3/2,故OB=BQ/sin∠BOQ=5/2(
圆O的
半径);所以圆
的直径
为5。
如图
,
AB是
⊙
O的直径
,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D...
答:
1、证明:因为
直径AB
所以角ACB=90 所以BC垂直AP 因为AC=PC 所以BC垂直平分AP 所以AB=PB 所以角A=角P 因为角A、角D所对应的圆弧都为劣弧BC 所以角A=角D 所以角D=角P 所以CP=CD 2、解:因为AB=2,角A=30 所以BC=1,AC=√3 所以AP=2AC=2√3 所以S△ABP=BC×AP/2=1×...
如图AB是圆O的直径
,PA PC分别与圆O相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D...
答:
郭敦顒回答:(1)∵
AB是圆O的直径
,PA 、PC分别与圆O相切于点A、C,PC交AB的延长线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E,连OC ∴Rt⊿OPA≌Rt⊿OPC,∴∠OPA=∠OPC,∵∠OPC=∠EPD(同角),∴∠OPA=∠EPD,在Rt⊿OPA与Rt⊿ODE中,∠POA=∠DOE(对顶角)∴∠OPA=∠EDO(等角的余角相等...
如图
,
AB是圆O的直径
,OC⊥AB,交圆O于点C,D是弧AC上一点,E是AB上一点...
答:
AD=BF 证明:连接AC、BC ∵OC⊥
AB
,OA=OB ∴OC垂直平分AB ∴AC=BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)∵EC⊥CD ∴∠DCE=90° ∵∠CDB=1/2∠COB=45°(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)∴△DCF是等腰直角三角形 ∴CD=CF ∵∠ACB=90°=∠DCE(
直径
所对的圆周角为直角)∴∠ACB-...
如图
,
ab是
园
o的直径
,od垂直玄ac于点d,od的延长线交
圆o
于点e,与过点c...
答:
解:(1)∵OD⊥AC,AO=OD+ED=5,∴AD= OA2-OD2 = 52-32 =4,∴AC=2AD=2×4=8;(2)∵FC为⊙
O的
切线,∴OC⊥FC,∴△ODC∽△OCF,∴OD DC =OC CF ,∴CF=20 3 ;(3)过点D作DH⊥
AB
,垂足为点H,∴△ODH∽△OAD,∴DH=12 5 ,OH=9 5 ,∴tan∠ABD=DH BH =6 ...
如图
,
AB是圆O的直径
,CE是切线,切点为C,BE垂直CE于E,叫圆O于D,求证AC...
答:
证明:连接OC,OD ∵CE是切线 ∴OC⊥CE ∵BE⊥CE ∴OC//BE ∴∠AOC=∠ABD ∵∠AOD=2∠ABD【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】∴∠AOC=∠COD ∴AC=CD【相等圆心角所对的弦相等】
如图
,
AB是圆O的直径
,P为圆外一点,PB是圆O的切线,PA是圆O的割线且与圆O...
答:
证明:(1)连接OC,BC,在△OCD和△OBD中∠OCD=∠OBD=90°,OB=OC,OD=OD,∴直角△OCD≌直角△OBD,∴∠BOD=∠COD=12∠BOC.①又∠BOC与∠BAC分别是BC所对的圆心角和圆周角∴12∠BOC=∠BAC,②由①②得∠BOD=∠BAC,∴OD∥AP.(2)∵PB2=PC?PA,③由(1)知OD∥AP,
O
为
AB
中点...
如图
,
AB是圆O的直径
,点C在BA的延长线上,直线CD与圆O相切于点D,弦DF垂...
答:
(1)证明:因为
AB是直径
,DF垂直AB 所以AB垂直平分DF(垂径定理)连接BF则∠CBD=∠CNF 所以∠DBF=2∠CBD CD
是圆O的
切线,∠CDE是弦切角 所以∠CDE=∠DBF 所以∠CDE=2∠CBD(即∠B)(2)设圆O的半径为a,则AB=2a 因为BD:AB=√3:2 所以BD=√3a 连接OD,AD 则OD垂直CD,AD垂直BD 由...
如图
,
AB是
⊙
O的直径
,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.求证...
答:
所以EO=MO,又因为OC=OB,所以OC-OM=OB-OE。即MC=EB,所以三角形FMC与三角形FEB全等。所以CF=BF。2.连接OC交BD于点E,那么OE垂直平分BD,且OE=1/2AD=1,所以EC=3-1=2,又因为
AB是圆O的直径
所以角ADB=90度,所以BD=根号36-4=4根号2,所以BE=4根号2/2,所以BC=2根号3 ...
如图
,
AB是圆O的直径
,弦CD与AB相交于点P,角AOD等于70°,角APD等于60°...
答:
因为∠AOD=70°,∠APD=60°,所以∠ODC=∠AOD-∠APD=10°,又因为∠B=∠AOD/2=35° ∠APD=∠B+∠BDC,所以∠BDC=∠APD-∠B=60°-35°=25°
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