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如何用矩阵的性质求行列式
如何用行列式计算矩阵的
特征值和特征向量?
答:
(A*)A=|A|E 同取
行列式
|(A*)A|=||A|E| |(A*)|*|A|=||A|E|=|A|^3 |A*|=|A|^2=(-1*1*2)^2=4 |A^2-2A+E|=|(A-E)^2|=|A-E|^2 A-E的特征值是:-2,0,1 所以|A-E|=0 |A^2-2A+E|=0
已知A为3阶矩阵,且A的行列式为3,求A的伴随
矩阵的行列式
的值_百度知 ...
答:
结果为9 解题过程:A·A*=|A|E=3E A*=3A^(-1)|A*|=3³|A^(-1)| =27·1/3 =9
关于
矩阵
和
行列式
的问题: A,B为n阶矩阵,
如何
证|A×B|=|A|×|B| 求...
答:
Pn*E*qm…q2q1| |g1g2…gs*E*ht…h2h1| =|P1P2…Pn| |E| |qm…q2q1| |g1g2…gs| |E| |ht…h2h1| =|A| |E| |E| |B|(反复
使用
公式①)=|A| |B| 其中只需证明|Ar|=|A| |r|①(或|rA|)其中r为初等矩阵 这是显然的,因为初等行列变换不改变
矩阵行列式的
值。
矩阵
与
行列式
的区别是什么?
答:
这m×n 个数称为
矩阵
A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n,m×n矩阵A也记作Amn。3、
性质
不同
行列式
:行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为...
用matlab求Vandermonde
矩阵的行列式
答:
>> syms a b c d e >> A=[a^4,a^3,a^2,a,1;b^4,b^3,b^2,b,1;c^4,c^3,c^2,c,1;d^4,d^3,d^2,d,1;e^4,e^3,e^2,e,1]A = [ a^4, a^3, a^2, a, 1][ b^4, b^3, b^2, b, 1][ c^4, c^3, c^2, c, 1][ d^4, d^3, d^2, d...
求行列式
,红线部分为什么是4,单位
矩阵
E的值不是1吗
答:
单位
矩阵的
值是1,但现在是两倍的单位矩阵。
已知
矩阵的行列式
的值
怎么求
他的逆矩阵、转置矩阵和伴随矩阵的行列式的...
答:
公式:|A^T|=|A|,|A^(-1)|=|A|^(-1),|A*|=|A|^(n-1),书上都有
计算
公式,需要记住。|kA|=k^n*|A|
特征值特征向量的求法
答:
特征值特征向量的求法介绍如下:特征值是
矩阵的
一个重要
性质
,可以
通过求解
特征方程来求得。特征方程是由矩阵减去特征值乘以单位矩阵再
求行列式
得到的方程。1.特征值和特征向量的定义:特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只...
线性代数 已知行列式的值求伴随
矩阵的行列式
的值
答:
│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n-1)矩阵的阶数 当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶
矩阵的求
法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素变号。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的
行列式
称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(...
矩阵行列式的性质
是什么?
答:
行列式的特性
可以被概括为一个n次交替线性形式,这反映了行列式作为一个描述“体积”的函数的本质。若干数字组成的一个类似于
矩阵的
方阵,与矩阵不同的是,矩阵的表示是用中括号,而行列式则用线段。行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和,既是一个实数:求每一个积时依次从每一行取...
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