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如何求a的转置矩阵
线性代数
矩阵A
逆
的转置
和
A转置
的逆什么时候是相等的
答:
当A为非奇异
矩阵
的时候,这两者相等。A逆的转置为(A-1)T ,
A的转置
为AT,两者相乘:(A-1)T * AT = [A * (A-1)]T = ET = E,故(A-1)T = (AT)-1 或:在A为n阶可逆矩阵的情况下。因为因为转置不改变矩阵的秩,所以A可逆,A^T也可逆。因为(A^-1)^T*A^T=(A*A^-1)^T...
...对称
矩阵
,a1,a2是特征向量,a1a2正交 ,内积为0,为什么a1
的转置
...
答:
希望能帮到你,谢谢!
A是m×n
矩阵
,秩为n,为什么它
的转置
乘它必合同于单位阵…
答:
即使不知道奇异值分解也没关系,初等的方法是直接用定义验证二次型x^TA^TAx是正定的
如何求矩阵A的
逆矩阵
答:
伴随矩阵法则通过伴随矩阵来求逆矩阵。伴随矩阵是原矩阵的行列式和代数余子式组成的矩阵
的转置矩阵
。逆矩阵等于原矩阵的伴随矩阵除以原矩阵的行列式。伴随矩阵法的优点是适用于任意大小的矩阵,
计算
量相对较小,精度高;缺点是推导较为复杂,不易直观理解。综上所述,初等变换法适用于小规模矩阵,计算简单;...
逆
矩阵的转置怎么求
答:
注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限于此).先算矩阵的逆的转置 算此
矩阵的转置
的逆 故证明成立。
设A*是3阶方阵
A的转置
伴随
矩阵
,且|A|=1/2.求|(3A)^-1-2A*|的值。
答:
=|1/3(A*/|A|)-2A*| =|2/3(A*)-2(A*)| =|-4/3(A*)| =(-4/3)^3|A*| =(-64/27)|A|^2 =(-64/27)(1/4)=-16/27 AA*=|A|E |A*|=|A|^n-1 专置半
矩阵
定义:在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和...
矩阵A
可逆,为什么
A的转置矩阵
乘以A为正定阵。给即A^TA为正定
答:
首先(A^TA)^T=A^TA,即A^TA是对称
矩阵
(这是前提)由于A可逆,可确定│A^TA│=│A│^2>0,再运用数学归纳法可得到A^TA的顺序主子式都大于0,从而A^TA为正定矩阵
大学线性代数,“
矩阵
运算”章节练习题,求解答问题
答:
你的基本公式都没有记牢 E
的转置
是它本身,这点你没有疑问吧,有公式说
A转置
+B转置=(A+B)转置 所以(E+A转置)=(E转置+A转置)=(E+A)转置 又有个公式说:
A的
行列式的值=A转置行列式的值,这点你应该比我清楚,所以(E+A)转置 的行列式值就等于(E+A)行列式的值。
一个
矩阵
乘以什么矩阵可以得到自己
的转置
?即,矩阵AB=A',求B
答:
一般来讲没有什么关系 对于一个具体给定的
A
而言,B也未必存在([A, A^T]与A未必具有相同的秩)
A是实
矩阵
,那么A乘以
A的转置
一定大于零吗?
答:
你这种提法,太混乱了,A^TA是一个
矩阵
,
怎么能
和一个数去比,(除非你说的A是一个列向量,我想你不是想表达这个意思)估计你问的是:A^TA一定是一个半正定的.当然,他是一个半正定的,且其正定的充要条件是A可逆.
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