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如何判断对数函数的单调性
对数函数的单调性
问题
答:
lg的底数=10>1 所以lgx是增
函数
所以lg(x^2-2x-3)增区间 也是(x^2-2x-3)增区间 先求定义域 x^2-2x-3>0 (x-3)(x+1)>0 x>3,x<-1 x^2-2x-3=(x-1)^2-4 所以x>1时,x^2-2x-3
单调
增 结合x>3,x<-1 所以是x>3 ...
对数函数的
值域和定点是什么?
答:
2、值域:实数集R,显然对数函数无界。3、定点:
对数函数的
函数图像恒过定点(1,0)。4、
单调性
:a>1时,在定义域上为单调增函数。5、0<a<1时,在定义域上为单调减函数。6、奇偶性:非奇非偶函数。7、周期性:不是周期函数。基本性质:1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(a^b)=b 3...
如何
利用导数研究函有关
对数函数的单调性
? 我在解决对数函数的单调性时...
答:
f'(x)<0则f(x)严格单调下降(注意逆命题不成立)请注意,以上的结论的证明都不是显然的,需要用到微积分里的拉格朗日中值定理.另外,在研究一个
函数的单调性
时,不管用什么方法,首先应求出这个函数的定义域,这是因为所谓“单调区间”(根据其定义)一定是该函数定义域的子集.
对数函数
对其真数的...
如何
通过函数图像
判断函数的单调性
答:
ln(1+x)的图像如下图:y=ln(1+x)是由y=lnx的
函数
图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位,x变成x+1,其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0,所以在(0,+∞)
单调
增加。
对数函数单调性
,到底是同增异减还是底数在(0,1)区间都是减,在(1,+...
答:
同增异减是针对复合
函数的单调性
而言,例如y=log2(x²-2x)底是2,它是一个复合函数,由y=log2(t),t=x²-2x复合,
判断
时要用同增异减法则 而不能把它当成简单的
对数函数
去判断单调性
高三理数题
对数函数的单调性
详细
答:
讨论当a大于0小于1的时候log(底数a 真数x是减
函数
,根据同增异减的原理,二次函数t2-2t是增函数,因为t大于等于loga2,小于等于loga0.5,所以要满足条件必须loga2大于等于1,无解舍去 当a大于1的时候,那么t大于loga0.5,小于loga2,此时t2-2t要是减函数,所以loga2小于等于1,得到a大于等于2 ...
外函数为
对数函数
,内涵数为二次函数,
怎样判断单调性
答:
y= log[a,x], 底数a>1时,单增; 底数 0< a <1 时,单减.求出 内涵数(二次函数)(函数值>0 的部分) 的单调区间,当 a>1, 复合
函数的单调
区间与内函数相同;当 0< a <1 时,复合函数的单调区间与内函数相反。
对数函数的增减性怎么
看
答:
对数函数的
底数>1为增函数<1为减函数
已知函数f(x)=lg1-x/1+x . 求
函数的
定义域,并
判断
其
单调性
。
答:
令-1<x1<x2<1 则f(x2)-f(x1)=lg[(1-x2)/(1+x2)]-lg[(1-x1)/(1+x1)]=lg[(1+x1)/(1+x2)]+lg[(1-x2)/(1-x1)]因1+x2>1+x1>0,1-x1>1-x2>0 则(1+x1)/(1+x2)<1,(1-x2)/(1-x1)<1 于是f(x2)-f(x1)<0 表明f(x)在区间上为减
函数
...
如何判断
一个函数是否是
对数函数
?
答:
对数函数
性质如下:1、值域:实数集R,显然对数函数无界;2、定点:函数图像恒过定点(1,0);3、
单调性
:a>1时,在定义域上为单调增函数;4、奇偶性:非奇非偶函数;5、周期性:不是周期函数;6、零点:x=1;7、底数则要>0且≠1 真数>0,并且在比较两个函数值时:如果底数一样,真数越大...
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