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基础解系和极大无关组的区别
基础解系
是不是任意一个
极大
线性
无关组
答:
基础解系
并不是任意一个
极大无关组
。准确地说,基础解系是齐次线性方程
组的
解向量集合中的任意一个极大无关组。
关于
基础解系与极大无关组的
关系
答:
是指
基础解系
是 由Ax=0 的全部解构成的 向量
组 的
极大无关组
1,0,2,2 0,1,1,0 0,0,0,3 0,0,0,0 这里的自由未知量应该选 x3 x4 = 0 是爱约束的 矩阵应进一步化为行最简形 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 基础解系为 (0,-1,1,0)^T ...
基础解系
是线性
无关的
对吗?
答:
是的。
基础解系
是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程
组的
任意一
组解
,是针对有无数多组解的方程而言的。例如,V的基都是V的
极大
线性
无关组
。它们所含的向量个数(基数)相同。V的子集S的极大线性无关组所含向量的个数(基数),称为S的秩。只含零向量的子集的秩是零...
线性代数中
基础解系
是什么?
答:
线性方程组的解集合的
极大
线性
无关组
就是这个方程
组的基础解系
。先求解方程组 解出所有解向量,然后求出其极大线性无关组就好。一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+...
极大
线性
无关组与基础解系的
问题
答:
一个线性方程组系数矩阵的
极大无关组
是一个矩阵,他和矩阵[x1,x2,...xn]'的乘积就是
基础解系
齐次线性方程组
基础解系
一定是线性
无关
吗
答:
齐次线性方程组
基础解系
是方程
组解
向量空间的
极大无关组
,当然是线性无关的 有可疑之处就是当方程只有零解时,即解空间只有一个向量---零向量时,此时没有极大无关组,可认为不存在基础解系 总的来说,只要有基础解系,那么它就是线性无关的。η1,η2.ηk 是基础解系.所以η1,η2.ηk线性...
向量组中
极大
线性
无关组
如何找?是如何定义的?
答:
(3)极大线性无关组对于每个向量组来说并不唯一,但是每个向量
组的
极大线性无关组都含有相同个数的向量;(4)齐次方程组的解向量的
极大无关组
为
基础解系
。(5)任意一个极大线性无关组都与向量组本身等价。(6)一向量组的任意两个极大线性无关组都是等价的。(7)若一个向量组中的每个向量都...
向量组中:秩,
极大无关组
。向量空间:维数,基。解空间:维数,
基础解系
。三...
答:
向量组中:秩就是
极大无关组
中向量个数 向量空间:维数 就是 基中向量个数 解空间:维数,就是
基础解系
中向量个数
齐次线性方程
组的基础解系
是如何定义的?
答:
因为秩为r所以可以确定的未知量有r个,也就是说有n-r个自由未知量,对这些未知量进行赋值就可以得出n-r个
基础解系
了。一、基础解系 1、基础解系是指方程
组的
解集的
极大
线性
无关组
,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。基础解系需要满足三个条件:基础解系中所有量均是方程组的解;基础...
什么是
基础解系
,为什么非齐次方程组没有这种说法
答:
基础解系就是一个齐次线性方程组的解向量
组的最大无关组
,也就是说任何一个解向量都能用基础解系线性表示。而非齐次线性方程
组解
向量的线性组合不一定还是解,所以非齐次线性方程组没有基础解系,但是它的解是由齐次线性方程
组的基础解系和
一个特解组成的。基础解系是线性无关的,简单的理解就是...
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