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基本不等式求函数最值
对勾
函数
用
基本不等式求最值
时哪种情况不能取等? 如:x^2+5/√x^2+...
答:
对勾
函数
f(x)=ax+b/x= (a>0)f(x)=(x²+5)/√x²+4=√x²+4+1/√x²+4 ∵√x²+4≥2 ∴1/√x²+4≤1/2 故等号不可能成立,当然最小值不是2。令√x²+4=t, t≥2 f(t)=t+1/t 令t₂>t₁≥2 f(t₂)-...
基本不等式
怎么找定值
答:
均值定理的介绍:又称
基本不等式
。主要内容为在正实数范围内,若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数,且当这些数全部相等时,算术平均数与几何平均数相等。均值定理是高中数学学习中的一个非常重要的知识点,在
函数求最值
问题中有十分频繁的应用。不等式介绍:用符号“>”“<”表示大小关系的式子,...
当0<x<1/2时,
求函数
y=1/2x(1-2x)的最大值 用
基本不等式
方法解决
答:
解:y=(1/2)x(1-2x)=-(x-1/4)^2+1/16
函数
在0<x<1/4区间单调递增,在1/4<x<1/2区间单调递减,最大值在对称处x=1/4时,x=1/4,y=1/16.另解:X(1-2X)=2X(1-2X)/2<=[2X+(1-2X)]^2/8=1/8 当2X=1-2X,X=1/4时 y=-x^2+1/2x 最大值为1/16 ...
[急]用
基本不等式求函数
值域
答:
当x=0时,f(x)=0 当x>0时,f(x)=(2x)/(x^2+1) =2/(x+1/x)x+1/x>=2,所以2/(x+1/x)<=1,又因为x>0,所以2/(x+1/x)>0 所以f(x)属于(0,1]综上所述,f(x)属于[0,1],即f(x)=(2x)/(x^2+1) --- (x≥0) 的值域为[0,1]...
柯西
不等式求最
大值和最小值
答:
1、当向量$a$和$b$的方向相同时,它们的内积最大,最大值为$(a\cdota)(b\cdotb)$。2、当向量$a$和$b$的方向相反时,它们的内积最小,最小值为$-(a\cdota)(b\cdotb)$。柯西
不等式
在数学和物理中都有广泛的应用,如线性代数、实变
函数
等领域。在
求解
内积最大值和最小值的问题时可以...
1/sina+1/cosa求
最值
能用
基本不等式
吗
答:
不能用
基本不等式
,sina和cosa是关联的,基本不等式a+b≥2√ab,要求a≥0,b≥0,a与b是不能关联的吧,1/sina=csca;1/cosa=seca,这两个都是不连续
函数
,单从函数这个角度说值域从负无穷到正无穷,1/sina+1/cosa根本没有
最值
,从负无穷到正无穷,但你要从三角形的角度说最小值是2√2,...
基本不等式
的条件
答:
基本不等式
使用条件是必须保证使用基本不等式时各字母的值是正的,相加或相乘必须有一个定值,只有各字母相等时,基本不等式才能取等号,才能取到
最值
。基本不等式是主要应用于求某些
函数
的最值及证明的不等式,其表述为两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
基本不等式
条件
答:
基本不等式
成立的条件是一正二定三相等。必须是正数;A+B为定值与AB为定值;A和B相等。基本不等式概念:基本不等式(fundamentalinequality)是主要应用于求某些
函数
的
最值
及证明的不等式。基本不等式文字叙述:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。基本不等式应用举例:和积互化,
求解最
...
若0<x<1/4,
求函数
y=根号x(1-4x)的最大值及此时x的值,(用
基本不等式
)
答:
y=√(x(1-4x))转变成y=1/2×√(4x(1-4x)),根号里面用公式,y<=1/2×√((4x+1-4x)/2)当4x=1-4x时等号成立,x=1/8,自己算啦!
求函数最值
时,什么情况下不能用
基本不等式
,是不是根号内不能有变量?
答:
有确定的等号就不用
不等式
了 根号内变量可消就可以用
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