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单纯形法最优解的判别
为什么
单纯形法
要用有限次基本可行解来转换
答:
从线性方程组找出一个个的单纯形,每一个单纯形可以求得一组解,然后再
判断
该解使目标函数值是增大还是变小了,决定下一步选择的单纯形。通过优化迭代,直到目标函数实现最大或最小值。如果线性问题存在
最优解
,一定有一个基可行解是有最优解。因此
单纯形法
迭代的基本思路是:先找出一个基可行解,...
单纯形法
具体有哪两种方法?
答:
因基本可行
解的
个数有限,故经有限次转换必能得出问题的
最优解
。如果问题无最优解也可用此
法判别
。根据
单纯形法
的原理,在线性规划问题中,决策变量(控制变量)x1,x2,…x n的值称为一个解,满足所有的约束条件的解称为可行解。使目标函数达到最大值(或最小值)的可行解称为最优解。这样,一...
单纯形法
怎么做?
答:
因基本可行
解的
个数有限,故经有限次转换必能得出问题的
最优解
。如果问题无最优解也可用此
法判别
。
单纯形法
的一般解题步骤可归纳如下:①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组,找出基本可行解作为初始基本可行解。②若基本可行解不存在,即约束条件有矛盾,则问题无解。③若基本可行解存在,从...
与
单纯形法
有关的概念有
答:
如果线性规划问题的
最优解
存在,则一定可以在其可行区域的顶点中找到。基于此,
单纯形法的
基本思路是:先找出可行域的一个顶点,据一定规则
判断
其是否最优;若否,则转换到与之相邻的另一顶点,并使目标函数值更优;如此下去,直到找到某最优解为止。单纯形法的基本想法是从线性规划可行集的某一个顶点...
对偶单纯形法和
单纯形法的
区别是什么?
答:
它从一个初始的基本可行解出发,通过不断移动到相邻的基本可行解,最终找到
最优解
。在每次迭代中,单纯形法选择一个非基变量作为入基变量,同时确定一个出基变量,以保证新的基本可行解比当前的基本可行解更优。
单纯形法的
核心思想是通过不断改善目标函数值来逼近最优解。对偶单纯形法则是在单纯形法...
求解
单纯形法最优解
问题,例题如下
答:
解答:设A(x1,y1) G过D点作DE垂直于OC交x轴于E点 对y=sinx进行求导,即y‘=cosx 即AB的斜率=cosx1=OP的斜率=2/π 所以y1=sinx1= √(1-cosx1*cosx1)=√(1-4/π^2 )BA*BC=BA*cosθ*BC=BC^2 BC/OE=AC/OE=y1/(π/2)所以BC^2=π^2/4-1 第二题:f(x)=根3sinwx+...
什么是
单纯形
迭代法?
答:
从线性方程组找出一个个的单纯形,每一个单纯形可以求得一组解,然后再
判断
该解使目标函数值是增大还是变小了,决定下一步选择的单纯形。通过优化迭代,直到目标函数实现最大或最小值。如果线性问题存在
最优解
,一定有一个基可行解是有最优解。因此
单纯形法
迭代的基本思路是:先找出一个基可行解,...
线性规划
单纯形法
答:
单纯形法的
一般解题步骤可归纳如下:①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组,找出基本可行解作为初始基本可行解。②若基本可行解不存在,即约束条件有矛盾,则问题无解。③若基本可行解存在,从初始基本可行解作为起点,根据
最优
性条件和可行性条件,引入非基变量取代某一基变量,找出目标函数值...
单纯形法
与对偶单纯性法的异同在哪里?
答:
对偶单纯性法和
单纯形法
是线性规划中的两种主要算法,它们在解决线性规划问题时具有相似的目标,但在某些方面也存在一定的差异。下面我们将从以下几个方面对比这两种方法的异同:基本原理:单纯形法是一种基于几何直观的迭代算法,它通过在可行域的顶点之间寻找
最优解
。在每一步迭代中,单纯形法都会沿着...
怎么求出对偶问题的
最优解
?
答:
如果为不等式则说明对偶问题中该变量为0,把对偶问题写出来,将为0的变量代入可以求出其余的变量。对偶问题的
最优解
就是原问题松弛变量的检验数的相反数。可以直接读出,根据互补松弛。或者你可以根据原问题写出对偶问题,然后用
单纯形法
求最优解。
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