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函数连续的三个条件
函数连续的条件
是什么?
答:
函数
f在点x=x0处有定义是f在点x=x0处
连续的
必要非充分
条件
。要连续,首先必须在这个点有定义。但是有定义,还不一定就连续。f(x)在点x=x0处连续,从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ,从图像du上看函数曲线在该点是连在一起的。在数学中,连续是函数的一种...
导
函数的
概念,导函数存在,一定
连续
吗?
答:
一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。
函数连续
必须同时满足
三个条件
:1、函数在x0处有定义。2、x->x0时,limf(x)存在。3、x->x0时,limf(x)=f(x0)。初等函数在其定义域内是
连续的
。
连续函数
:...
函数
不
连续
是不是一定不可导?
答:
一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。
函数连续
必须同时满足
三个条件
:1、函数在x0处有定义。2、x->x0时,limf(x)存在。3、x->x0时,limf(x)=f(x0)。初等函数在其定义域内是
连续的
。
连续函数
:...
函数
不
连续
一定不可导吗
答:
一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。
函数连续
必须同时满足
三个条件
:1、函数在x0处有定义。2、x->x0时,limf(x)存在。3、x->x0时,limf(x)=f(x0)。初等函数在其定义域内是
连续的
。
连续函数
:...
函数
不
连续
,可导吗?
答:
一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。
函数连续
必须同时满足
三个条件
:1、函数在x0处有定义。2、x->x0时,limf(x)存在。3、x->x0时,limf(x)=f(x0)。初等函数在其定义域内是
连续的
。
连续函数
:...
怎样判断
函数连续
答:
函数
在某点
连续的条件
如下:1. 函数在该点存在。2. 函数在该点的左极限和右极限存在,并且与函数在该点处的函数值相等。即 lim(x→a-) f(x) = f(a) 和 lim(x→a+) f(x) = f(a)。简单来说,要判断一个函数在某点是否连续,需要确保函数在该点存在,并且左右极限存在且与函数值相等...
连续的条件
是什么?
答:
连续是可导的必要不充分
条件
,函数可导的充要条件是:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
连续的函数
不一定可导,可导的函数一定连续。举例:1、 A=“下雨”;B=“地面湿润”。2、 A=“烧柴”;B=“会产生CO2”。例子中A都是B的充分条件,确切地说,A是B的充分而不必要的条件:其一、A...
函数连续
就一定有极限吗?
答:
不是。连续必有极限,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有
三个条件
:1、函数f(x)在点x0处有定义。2、函数f(x)在点x0处有极限。3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是
函数连续的
必要...
导
函数连续的条件
是什么?
答:
导
函数连续的条件
是有定义;有极限;极限值等于函数值;可导一定连续,连续不一定可导。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f...
如何判断
函数连续
与否?
答:
二、
函数连续
,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定存在极限,但是极限存在不一定连续。函数极限和
连续的
关系:有极限不一定连续,但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两
个条件
:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限...
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