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函数严格单调递增的充要条件
函数的
反函数有哪些性质?
答:
4、若函数是
单调函数
,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致。5、原函数与反函数的图像若有交点,则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。质:(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;(2)函数存在反
函数的充要条件
是,函数的定义域与值域是一一映射;(3...
求极值时两个充分
条件
都要满足吗
答:
是的。求极值应该先判断
函数的
单调性,若函数在定义域内为
单调函数
,则最大值为极大值,最小值为极小值。极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值。如果它比邻域内其他各点...
如何区分反
函数
和逆函数
答:
函数存在反
函数的充要条件
是,函数的定义域与值域是一一映射;一个函数与它的反函数在相应区间上
单调
性一致;大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。
函数
可以积分
的条件
是什么?
答:
函数
可积
的充要条件
是F(X)在[a,b]上的上积分与下积分相等(可积第一充要条件),或者 对于任意给定的正数x,y,总存在某一分割T,使得属于T的所有小区间中对应的振幅 w(i)=M(i)-m(i)大于等于x的那些小区间的总长度小于y(可积第二充要条件)这些都牵涉到分割和达布和的问题,具体...
反
函数的
定义及性质
答:
(1)函数存在反
函数的充要条件
是,函数的定义域与值域是一一映射;(2)一个函数与它的反函数在相应区间上
单调
性一致;(3)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )...
单调函数
一定有反函数吗?
答:
4、若函数是
单调函数
,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致。5、原函数与反函数的图像若有交点,则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。反函数性质:(1)函数存在反
函数的充要条件
是,函数的定义域与值域是一一映射。(2)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。(3)...
定义域内
单调的函数
是否会有反函数?
答:
4、若函数是
单调函数
,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致。5、原函数与反函数的图像若有交点,则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。反函数性质:(1)函数存在反
函数的充要条件
是,函数的定义域与值域是一一映射。(2)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。(3)...
定义域
单调函数
是否有反函数?
答:
在定义域内
单调的函数
具有反函数。如该题,它所问的是在整个定义域内是否有反函数,当然是有;如果将问题改为在X<0上时,则有反函数。反函数与原
函数的
关系:1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域。2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。3、原函数若是奇...
为什么罗尔定理拉格郎日和柯西,甚至是判断
函数的单调
性和凹凸性的前提...
答:
凹凸性
的充
分性证明中用到的微分中值公式和拉氏差不多,所以也
需要
。注:凹凸性证明中,一般用一介导判据的
增减
性或二介导的正负性判断,这些判据的前提
条件
中没有“闭连续”,其实是一样的,因为可导必然连续(但有开闭之分)。注:对于类似|x|和x^2+|x|等不可导的
函数
,但并不意味着无法判断...
反
函数
存在的意义
答:
严格单调函数
必定有严格单调的反函数,并且二者单调性相同。函数在某区间上是单调的,则其存在反函数,如y=x,若不单调,则其反函数属于多值函数(高中研究单值反函数),所以可认为这类函数不存在反函数。互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。函数存在反
函数的充要条件
是,函数在它的定义域上...
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