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内切球的表面积公式
求正方形的
内切球
和外切
球的
体积的比和
表面积
比
答:
解:设正方形的边长为2a,则
内切球的
直径为2a,半径为a,外接球的直径为正方体的体对角线长2√ 3a,半径为√ 3a,所以 正方形的内切球和外接球的体积的比为 (4πa^3/3)/(4π√ 3a/3)^3=√ 3/9 正方形的内切球和外接
球的表面积
比为 (4πa²)/[4π(√ 3a)]²=...
正三棱锥的外接球半径与
内切球
半径的求法是什么?
答:
1、正三棱锥的外接球半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接
球的
球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.(当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...
正方体的
内切球的
体积为36π,则此正方体
的表面积
是多少
答:
设正方体棱长是a
内切球
半径是a/2 体积 4/3π(a/2)³=36π 1/6a³=36 a=6 正方体
表面积
6x6x6=216 如果本题有什么不明白可以追问,
三棱锥
内切球
半径怎么求
答:
如图左,内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O,半径为点O到平面BCD的距离OG的长度,转化到右图平面图形的计算:设棱长AB为a,则NB=a/2,由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2MN=根号2/2,OM=根号2/4,由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MB ∴OG=根号6/12a
内切球
球心在几何体各面上的 射影与各面的...
任意四面体外接球、
内切球
半径分别为R、r ,求证R>=3r
答:
对于四面体 A1 A2 A3 A4,外心为O,外接球半径为R,
内切球
半径为r,体积为V,
表面积
为S.记Ai对应的面
的面积
为Si,高为Hi,O到Ai对面的距离为Di,若O和Ai在对面的同侧则令di=Di,否则di=-Di.首先利用不等式Hi
求三棱锥
内切球
半径---R=3V/S(这
公式
怎么推导出来的?)
答:
设
内切球
球心为 O ,则 O 到三棱锥四个面中的任一个,距离为 R 。由 O 为顶点,分别以三棱锥的四个面为底面,得到四个小三棱锥,则高均为 R ,底面
面积
总和为 S ,体积和为 V 。V = V1 + V2 + V3 + V4 V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3 V = R*S/3...
已知一个多面体的
内切球的
半径为1,多面体
的表面积
为18,则此多面体的体...
答:
这是我找到最小符合要求的多面体。
表面积
=14.3,体积=4.83.里面刚好包住一个R=1的球。其三维最大尺寸仅为 3.15³.
正六棱柱的
内切球
半径为1,求正六棱柱的体积与
表面积
答:
外接正六棱柱的体积=6.93 体积=20.78 如图所示:
表面积
长方体外接
球的表面积公式
答:
长方体外接
球的表面积公式
是:设长方形长、宽、高分别为a、b、c,外接球表面积=π(a^2+b^2+c^2)。正多面体各顶点同在一球面上,这个球叫做正多面体的外接球。长方体一定有外接球,外接球的球心即其体对角线的交点,半径为体对角线的一半。正方体既有
内切球
,也有外接球,球心都是体...
至少用多少个同样的小正方体可以拼成一个大正方体
答:
至少要用8个同样的小正方体才可拼成一个大正方体。拼成的方法如下图:原因是正方体特征:1〕正方体有8个顶点,小正方体组成大正方体必须要有8个顶点。2〕正方体有12条棱,且每条棱长度相等。小正方体组成大正方体必须有12条棱,并且新的棱,棱长必须相等。
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