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介值定理定义
闭区间上连续函数的性质
答:
一、有界性与最大值最小值定理 定理1(有界性与最大值最小值定理) 在闭区间上连续的函数在该区间上有界一定能取得它的最大值和最小值 二、
零点定理
与
介值定理
定理2(零点定理)设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与f(b)异号(即f(a)*f(b)<0),则在开区间(a,b)内至少有...
零点定理
是什么
答:
如果函数y= f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么,函数y= f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)= 0的根。
导数的
介值定理
(达布定理)
答:
另一方面,导数的另一特性——无第一类间断点,也展示了导数的严谨性和非严格性。通过非严格性的证明,我们理解到在某些情况下,即使函数在某点的导数极限存在,也不意味着在该点的导数必然存在。这样的例子展示了导数
定义
的微妙之处,提醒我们始终保持对理论边界的清晰认识。总的来说,导数的
介值定理
和...
连续,可导,导数连续,有什么区别?
答:
震荡间断点的出现 并非所有间断点都属于震荡间断,只有那些当自变量变动时,函数值在某一点附近的取值并不趋向于该点的函数值,才被称为震荡间断。例如,函数 g(x) 的 c 处可能为震荡间断点,即使 g'(c) 有
定义
。导数的定义与
介值定理
当函数 f(x) 在点 c 处的导数 f'(c) 存在,即极限 (...
导函数的
介值定理
中区间可以有无穷导数吗
答:
可以。根据360文库查询得知,在导函数的
介值定理
中,区间可以有无穷个导数。只要函数在开区间(a,b)上可导,那么导函数值可以取到介于左端点的右导数及右端点的左导数之间的任意一个数η。导函数,即导数,是微积分学中重要的基础概念。它是由原函数的导数表示
定义
域内函数值变化情况的函数。
高数题 为什么
介值定理
,一定有一个f(a)≠f(b)呢,没有也可以成立啊?_百 ...
答:
如果f(a)=f(b)=k,那么f(a)和f(b)之间就只有数k,此时那个等式是不一样成立的,例如区间[-1,1],f(x)=x^2
连续函数一定有界吗
答:
2.最值性 所谓最大值是指,[a,b]上存在一个点x0,使得对任意x∈[a,b],都有f(x)≤f(x0),则称f(x0)为f(x)在[a,b]上的最大值。最小值可以同样作
定义
,只需把上面的不等号反向即可。3.介值性 这个性质又被称作
介值定理
,其包含了两种特殊情况:(1)
零点定理
。也就是当f(x...
函数连续是什么意思?
答:
证明:利用致密性定理:有界的数列必有收敛子数列。2、最值性 所谓最大值是指,[a,b]上存在一个点x0,使得对任意x∈[a,b],都有f(x)≤f(x0),则称f(x0)为f(x)在[a,b]上的最大值。最小值可以同样作
定义
,只需把上面的不等号反向即可。3、介值性 这个性质又被称作
介值定理
,其...
介值定理
为什么一定要强调区间端点处取值不同
答:
介值定理
...如果相同...他取啥值啊...介值定理产生自
定义
域区间连通性 指的是闭区间上的连续实值函数必能够取到介于区间端点处取值的值
为什么积分区间可以写成开区间?
答:
开闭区间都可以,一般写成开区间。闭区间用
介值定理
证;开区间设积分上限函数用拉格朗日中值定理证明。中值定理是微积分学中的基本定理,由四部分组成。内容是说一段连续光滑曲线中必然有一点,它的斜率与整段曲线平均斜率相同(严格的数学表达参见下文)。中值定理又称为微分学基本定理,拉格朗日定理,...
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