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二重积分怎么积
二重积分
问题
答:
关于x是奇函数,把y看成常数,积分区域关于y轴对称时,它的积分你可以按照定积分的方法理解,y=sin x,在﹣π到π上,在x轴上方和下方的面积相等,代数和为0,定积分为0。
二重积分
同理,z=y*sin x,在﹣π到π上,在空间里z关于原点对称,所以xoy平面上方和下方的体积相等,代数和为0。被积...
高数
二重积分
问题===
答:
极坐标系
积分
根据正常的顺序,确实是先计算r的积分后计算θ的积分,然而这里的特殊情况是对r的积分结果与θ无关:(1)被积函数与θ无关,(2)积分限与θ无关 这种情况下,重积分可以拆为两个定积分的乘积
为什么
二重积分
的被积函数为常数时,代表的是积分区域的面积?
答:
你质疑得很对,分析得也很有道理。整体来说:“
二重积分
的被积函数为常数时,代表的是积分区域的面积”这句话是不对的!是不懂科学的数学老师才会信口而出的,真正的科学教师,绝不会说出这么糊里糊涂、无厘头的话。下面,我概括说一下:1、因为是常数,既然是常数,就可以提取到积分符号外面;2、...
知概率密度求概率分布函数,
怎么
确定
二重积分
的上下限啊,图片里的求的...
答:
根据题目中的表达式,我们可以得到: y = {-x^2 + 2x - 1/4} 我们可以把y的表达式代入
积分
中,得到: ∫_{-∞}^x y dt = ∫_{-∞}^x (-t^2 + 2t - 1/4) dt 现在我们需要根据积分的规则来确定积分的上下限。 对于一个被积函数为f(t)的积分,它的下限应该是使f(t)在积分区...
考研数学题,
二重积分
部分的,谁能帮我解答一下
怎么
由对称性得出后面的式...
答:
三重积分 考虑被积函数奇偶性 比如区域关于xoy对称 被积函数是 zxy 或 z 是关于z的奇函数 那么积分=0 被积函数是 z2 是关于z的偶函数 按xoy平面把区域分成两份,求出一份的积分乘以2就是所求积分
二重积分
考虑被积函数奇偶性 比如区域关于y轴对称 被积函数是 xy2 或 x 是关于x的奇...
怎样
用西格玛法则求
二重积分
?
答:
我认为,先去看投影,再去看转化为
二重积分
的符号,再看被积函数比较好理解。比如第一个投影在xoz面上,左右两侧的投影相同,但两部分曲面法向量与y轴正半轴的夹角肯定是一个是锐角,一个是钝角,投影相同,符号不同。这个时候再看被积函数关于xoz也是相反数,所以正好抵消掉,是二倍,第二个投影...
极坐标下,
二重积分如何
变换积分次序……我到现在都没搞懂,求学霸详解...
答:
一般场合,极坐标系下
二重积分
的计算,都是遵循先ρ后θ的形式,少数场合需要交换次序的时候,按下面步骤来:(1)先按先ρ后θ的次序写好。(2)再把关于ρ和θ的区域直接转换成直角坐标系。按照直角坐标系下交换积分次序的方法完成。比如,区域为x²+y²≤x;极坐标系下先ρ后θ的积分...
很简单的
二重积分
的面
积怎么
求,就是根号下1+2x平方+2y平方是啥意思,公...
答:
√(1+x2+y2)这个应该表示的是到原点的距离,这是三维坐标系中某点到原点的距离的计算方法。
二重积分如何
判断先对x还是y积分
答:
积分的线性性质:性质1(积分可加性)函数和(差)的
二重积分
等于各函数二重积分的和(差)。性质2(积分满足数乘)被积函数的常系数因子可以提到积分号外比较性:性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y)估值性:性质4设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区域D上的最大值和最小值,σ为...
什么是
二重积分
?
答:
如果被积函数可分离,即f(x,y)=g(x)h(y),且积分区域是矩形区域[a,b]×[c,d],则
二重积分
等于g(x)在[a,b]上定积分与h(y)在[c,d]定积分的乘积。二重积分同定积分类似,某种特定形式的和的极限,本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。
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