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严格单调递增导数可以等于0吗
关于
导数
的一个简单问题,有劳了
答:
可以的。当然这里的
单调递增
可能会出现x1≠x2,但f(x1)=f(x2)的情况,即此时非
严格递增
。
关于f(x)
严格
单增
答:
有些函数在整个定义域内是单调的;有些函数在定义域内的部分区间上
是增函数
,在部分区间上是减函数;有些函数是非
单调函数
,如常数函数。函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质,具有任意性,不能用特殊值代替。在利用
导数
讨论函数的单调区间时,首先要确定函数的定义域,解决问题的过程中...
什么
是严格单调函数
和单调函数有什么区别
答:
1、含义不同
严格单调函数
就
是
不能包含端点。单调函数是指, 对于整个定义域而言,函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。2、定义域不同 严格单调函数其定义域的两端只能是>号或者<号,而单调函数在端点处则可取等号,比如一个开口向下的二次函数在对称轴的左边单增右边单减,但是在对称轴...
关于
导数
答:
导数
大于0,函数
单调递增
的几何意义以上几位都说得很清楚了。由于f'(x0)表示函数在x=x0处切线的斜率,因此当f'(x
0
)>0时,切线的倾角小于90度,不难看出此时函数单调递增。同样可以得到当f'(x0)<0时,切线倾角小于180度大于90度,不难看出此时
函数单调
递减。现在在这里给出它的
严格
证明:定理 ...
y=lnx-x/x的
单调
区间与极值
答:
定义域为(0,+无穷)y'=(lnx-1)/x^2 x>e时,导数大于0,函数
严格单调递增
x<e时,导数小于0,函数严格单调递减。x=e时,
导数等于0
,函数取到极小值。
严格递增
、
单调递增
、递增、不减、
增函数
的区别
答:
这四件事情是完全一样的。我们统一称之
为
单调递增。
严格递增
,也就
是严格单调递增
,的定义为,对任意x1<x2,有 f(x1)<f(x2)而单调递增的定义为,对任意x1<x2,有 f(x1)<=f(x2)就差在一个等号。用拉格朗日中值定理,可以证明,对于f(x) x∈R来说 若f'(x)>0恒成立,那么f(x)是...
导数
求
单调
性
答:
1、对
函数求导
,得出导函数;2、令导函数大于0,解得的x的范围,就得到了函数的
严格递增
区间。令导函数小于0,解得的x的范围,就得到了函数的严格递减区间。说明:若令导函数大于
等于0
,解出的是不减区间或称为一般的增区间;若令导函数小于等于0,解出的是不增区间或称为一般的减区间。
考研高数
导数
问题
答:
f''(x)>0(x>0),说明f'(x)在x>
0是严格单调递增
的 因为f'(0)>=0,所以当x>0时,f‘(x)>f'(0)>=0
导数
什么时候算大于
等于
什么时候只要大于 。图上那两句话有什么不用...
答:
第一个
导数
大于
等于0
或者小于等于0,是说(a,b)是整个单调区间的一部分,要么0<a,要么b<0,无论那种情况都满足在此区间上是
单调函数
,因此可取等号。第二个说在区间(a,b)上满足单调,此时若取等号则(a,b)之间存在极值点,不能满足单调,因此是
严格单调
,也就是导数大于0 ...
关于
导数
答:
已知函数f(x)=ln(1+x)-[x/(ax+1)](a>
0
);若f(x)在(0,正无穷)上
是单调递增
函数,求的a取值范围 解:若在某个区间上有f′(x)>0,则f(x)在此区间上“
严格单调增
”;若在某个区间上有f′(x)≧0,则f(x)在此区间上“单调增”。二者的区别是:后者在此区间中的某些点的δ邻域...
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