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不定积分常用特殊公式
不定积分
基本
公式
是什么?
答:
不定积分基本
公式
如下:在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一...
24个
常用不定积分公式
答:
24个
常用不定积分公式
如下:一、简介 1、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。2、通常分为定积分和不定积分两种。3、不定积分,是单纯的积分,也就是已知导数求
原函数
,而若F(x)的导数是f(x),那么F(x)+C(C是常数)的导数也是f(x),也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),...
不定积分的
计算
公式
是什么?
答:
∫(a,b)kf(x)dx =k∫(a,b)f(x)dx 换元积分法 如果 (1)(2)x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导;(3)当α≤t≤β时,a≤ψ(t)≤b,且ψ(α)=a,ψ(β)=b,则 分部积分法 设u=u(x),v=v(x)均在区间[a,b]上可导,且u′,v′∈R([a,b]),则有分部
积分公式
: [3...
跪求15个
不定积分的公式
答:
1)∫kdx=kx+c
不定积分的
定义 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10)∫1/√(a^2-x^2...
不定积分的
基本
积分公式
是什么?
答:
在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。例如计算不定积分∫dx/√tanx*cos^2x 进一步计算不定积分。以下是
定积分的
计算举例,即∫dx/x^2√1+x^2....
不定积分的
表达
公式
答:
=∫ { (arctan t / [ t (1+t^2) ] }2tdt =∫2 { (arctan t / (1+t^2) }dt =∫ 2arctan t d(arctan t)=(arctan t)^2+C =(arctan 根号下x)^2+C 把函数f(x)的所有
原函数
F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)
的不定积分
,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C...
求
不定积分
用万能代换
公式
答:
解:设t=tan(x/2),则dx=2dt/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),∴原式=2∫dt/(3-t^2)。而1/(3-t^2)=[1/(2√3)][1/(√3-t)+1/(√3+t)],∴原式=(1/√3)ln丨(√3+t)/(√3-t)丨+C。∴原式=(1/√3)ln丨[√3+tan(x/2)]/[√3-tan(x/2)]丨+C...
不定积分
基本
公式
答:
1)∫0dx=c
不定积分的
定义 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10)∫1/√(1-x^2) dx=arc...
不定积分
运算有哪些法则?
答:
1、
积分公式
法:直接利用积分公式求出
不定积分
。2、第一类换元法(即凑微分法):通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 3、第二类换元法:经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。4、...
不定积分
计算方法汇总
答:
例题演示: 分拆抵消法与
特殊
代换,让你理解如何在实战中灵活运用。最后,别忘了这些特殊情境下的处理策略:非对称区间与区间简化: 结合华里士
公式
,让积分计算更加精准。在分式三角函数的海洋中,Asinx+Bcosx的处理也是关键一课,让你的积分技巧更加全面。总结起来,
不定积分的
熟练运用是定积分的基石,通过...
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