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三角形abc中∠acb等于90度
如图在
三角形abc中
角
acb
=
90度
ac=bc be垂直ce于点e ad垂直ce于点d 求...
答:
证明:∵BE⊥CE,AD⊥CE ∴∠BEC=∠ADC=
90
∴∠BCE+∠CBE=90 ∵
∠ACB
=90 ∴∠BCE+∠ACD=90 ∴∠CBE=∠ACD ∵AC=BC ∴△ACD≌△CBE (AAS)∴BE=CD,AD=CE ∵DE=CE-CD ∴DE=AD-BE
已知
三角形abc中
,ac等于bc,角
acb等于90
答:
因为:DC=DE……见(1)证明 所以:⊿CDE是等腰三角形(两边相等的
三角形是
等腰三角形)因为:DG⊥BC(所做)所以:CG=EG(等腰三角形底边的高也是底边的中线)因为:DH⊥AC(所做),且,
∠ACB
=90°(已知)所以:CDGH是矩形(三个内角为
90度
的四边形是矩形)所以:DH=CG(矩形对边相等)=CE...
在
三角形ABC中∠ACB
=
90度
∠B
等于
30度,D是AB的中点,∠BAC的平分线交于E...
答:
∵D中点 ∴CD
是
斜边中线 ∴CD=BD ∴∠BCD=∠B=30° ∴∠ACD=90°-30°=60° ∵∠CAB=60°AD平分∠CAB ∴∠CAE=30° ∴∠DCA+∠CAE=90° ∴∠AFC=90°﹙F是AE,CD的交点﹚∴AE⊥CD 因为∠B=30度,
∠acb
=
90度
所以AB=2AC,所以AC=AD,△ACD为等腰
三角形
,因为AE为∠BAC...
如图,
三角形ABC中
,角
ACB等于90度
,cd垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于...
答:
如图 ∵BF为
∠ABC的
平分线 所以∠1=∠2 又角
ACB等于90度
,cd垂直于AB于点D ∴∠5+∠2=90° ∠3+∠1=90° ∵∠3=∠4 ∴∠5=∠3=∠4 ∴△CEF是等腰△(两底角相等)
在直角
三角形abc中
角
acb等于90度
答:
因为AD是角CAB的平分线 所以有CD/DB=AC/AB=1/2 因此AB=2AC 而BC=CD+DB=2+4=6 根据勾股定律AB*AB=AC*AC+BC*BC 即 4AC*AC=AC*AC+BC*BC 所以AC=根号13 AB=2倍的根号13
如图,在
三角形ABC中
,角
ACB
=
90度
,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于...
答:
∵BE为
∠ABC的
平分线,∴∠EBC=∠EBA ∵
∠ACB
=
90
° ∴∠EBC+∠ CEB=90° ∵∠CDB=90° ∴∠EBA+∠ DFB=90° ∴∠ CEB=∠ DFB=∠ EFC(∠ DFB与∠ EFC
是
对角关系)∴△CEF为等腰
三角形
祝生活愉快,学习进步
如图,在直角
三角形ABC中
,
∠ACB等于90度
,D为AB中点,DE,DF分别交AC于E...
答:
(1)证明:过点A作AM∥BC,交FD延长线于点M,连接EM.∵AM∥BC,∴∠MAE=
∠ACB
=
90
°,∠MAD=∠B.∵AD=BD,∠ADM=∠BDF,∴△ADM≌△BDF.∴AM=BF,MD=DF.又DE⊥DF,∴EF=EM.∴AE2+BF2=AE2+AM2=EM2=EF2.(3分)(2)成立.证明:延长FD至M,使DM=DF,连接AM、EM.∵AD=BD...
在等腰
三角形ABC中
,角
ACB
=
90度
,D为BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,过点B...
答:
解:(1)AD⊥CF 理由:∵△
ABC
为等腰
三角形
(已知) ∴∠CBA=∠CAB=45°(等腰直角三角形 的定义) ∴AC=BC(等腰的定义) ∵
∠ACB
=
90
°(已知) 又∵BF∥AC(已知) ∴∠FBC=90°(两直线平行,同旁内角 互补) ∴∠ACB=∠FBC(等量代换) ∵D为BC中点(已知) ∴BD=CD(中点的定义...
已知在
三角形ABC中
,角
ACB
=
90度
,AC=BC=AD,P为CD上任意一点,求证:PR+PQ=...
答:
取AB的中点M,连接CM ∵
∠ACB
=
90
°,AC=BC ∴等腰直角
三角形ABC中
CE=1/2AB ,CM⊥AB 做CN⊥RN,交RP的延长线于N ∵AD=AC ∴∠RDP=∠QCP ∵PR⊥AB,PQ⊥AC ∴Rt△PDR∽Rt△PCQ ∴∠QPC=∠RPD=∠NPC ∵∠PQC=∠PNC=90° PC=PC ∴△PQC≌△PNC(AAS)∴PQ=PN ∵CM⊥AB,PR⊥AB...
已知:如图,在Rt
三角形ABC中
,
∠ACB
=
90度
,∠BAC=60度,BC的垂直平分线分别...
答:
证明:∵DE⊥BC ,
∠ACB
=
90
° ∴DE∥AC ,∠BAC=∠BED=∠FEA=60° ∵BD=DC ,DE∥AC ∴BE=EA ∴在Rt△
ABC中
CE=EA=BE ∵在△AEC中,∠BAC=60°, CE=EA ∴△AEC为等边
三角形
,即CE=AC ∵在△AEF中,∠FEA=60° ,CE=EA=AF ∴△AEF为等边三角形,即FE=AF ∵在四边形ACEF中FE...
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