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一个半径为R的匀质圆盘以角速度ω
如何计算
一个
物质的转动惯量?
答:
可以先取一个宽度为dx的环形微元dm,计算环形微元相对于转轴的转动惯量,然后对整个圆盘从0到R对dx做积分。具体计算如下图。例:
半径为R质
量为M
的圆盘
,绕垂直于圆盘平面的质心轴转动,求转动惯量J。解:圆盘为面质量分布,单位面积的质量为:分割质量元为圆环,圆环的
半径为r
宽度为dr,则圆环质量...
在一质量为m的
圆盘
,
半径为r
,在二分之
一
半径处有一质量m
答:
角动量守恒:mvR+Jw=0 J=MR^2/2 -->w=-2mv/
R
J
是圆盘
的转动惯量,w为所求
圆盘角速度
。负号表示圆盘角速度与人的反向。即盘转动角速度为顺时针的。
半径为R的
半
圆盘
对圆心的转动惯量为多少?
答:
半径是R的圆盘
的转动惯量是MR^2/2=2个半圆盘的转动惯量 所以,
半径为R的
半圆盘对圆心的转动惯量=MR^2/4 注意:M=2m。如果已经半
圆盘质
量是m,而不是大M,则其对圆心的转动惯量为mR^2/2 转动惯量(又称质量惯性矩,简称惯矩)通常以I 或J表示,SI 单位为 kg·m²。对于一个质点,...
三线摆测转动惯量公式中
r
,
R
是否为上,下转盘的
半径
.
答:
当上下圆盘水平三线等长时,将上圆盘绕竖直的中心轴线O1O转动一个小角度,借助悬线的张力使悬挂的大圆盘绕中心轴O1O作扭转摆动。下圆盘的质心O将沿着转动轴升降,=h是上下圆盘中心的垂直距离;=h是下圆盘在振动时上升的高度;是上
圆盘的半径
;是下圆盘的半径;α是扭转角。
刚体转动惯量与哪些因素有关
答:
从而也就影响了转动惯量的大小。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置,而同刚体绕轴的转动状态(如
角速度
的大小)无关。形状规则
的匀质
刚体,其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量,通过实验的方法来进行测定,因而实验方法就显得十分重要。
证明:球的转动惯量J=2mR^2/5
答:
通常以I 或J表示,SI 单位为 kg·m²。对于一个质点,I = mr²,其中 m 是其质量,
r
是
质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量,可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性,用于建立角动量、
角速度
、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
可视为
匀质圆盘
的滑轮,质量为M,
半径为R
,绕在滑轮上的轻绳一端系
一
质量...
答:
加速转动,说明重物是加速下落,那么重力大于绳子的拉力,绳子上各点的加
速度
相等,那么重物的加速度和
圆盘
边缘的切向加速度相同:mg-F拉=ma M=1/2MR²α=F拉
R
a=αR 联立求出角加速度α,再根据公式ω²=2αθ(其中θ=s/R)
将
角速度
为w的圆环摩擦因数为u的地面上 多久纯滚动
答:
令接触点瞬时
速度
为零,即临界状态.可以求出此时
圆盘的角
加速度.这一角加速度反映在接触点上时,会对应一个外力:滑动摩擦力.这样可以求出临界的u值.当u>=u临界 时,所需时间为零.当u
半径为R的
半
圆盘
对圆心的转动惯量是多少?
答:
半径是R的圆盘
的转动惯量是MR^2/2=2个半圆盘的转动惯量 所以,
半径为R的
半圆盘对圆心的转动惯量=MR^2/4 注意:M=2m。如果已经半
圆盘质
量是m,而不是大M,则其对圆心的转动惯量为mR^2/2 转动惯量(又称质量惯性矩,简称惯矩)通常以I 或J表示,SI 单位为 kg·m²。对于一个质点,...
圆盘
对圆心的转动惯量
是
多少?
答:
半径是R的圆盘
的转动惯量是MR^2/2=2个半圆盘的转动惯量 所以,
半径为R的
半圆盘对圆心的转动惯量=MR^2/4 注意:M=2m。如果已经半
圆盘质
量是m,而不是大M,则其对圆心的转动惯量为mR^2/2 转动惯量(又称质量惯性矩,简称惯矩)通常以I 或J表示,SI 单位为 kg·m²。对于一个质点,...
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