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x和tanx趋于0大小
函数
tanx
在x=
0
处可导吗,看图形是0,计算得1,怎么回事??
答:
眼睛有时候 会欺骗人的 真的是1
数学数学,真的是学渣一枚1
tanx
≥
0
求x的集合
答:
[n*π,π/2+n*π),n为整数 过程:一个周期(-π/2,π/2)内
tanx
≥
0
,的取值范围为[0,π/2),由于正切函数的周期是π,因此最终结果考虑周期性得[n*π,π/2+n*π),n为整数
lim
x趋于0
arc
tanx
/
tanx
答:
x→
0
时 arc
tanx
~x
tanx
~x 所以,原极限=1
[(1+x*
tanx
)^1/2 -1]/1-cosx 利用等价无穷小,在
x趋于0
时的极限怎么求...
答:
(1+Bx)^a-1~aBx ∴[(1+x*
tanx
)^1/2 -1]~(1/2)x*tanx~(1/2)x^2 1-cosx~(1/2)x^2 ∴lim[(1+x*tanx)^1/2 -1]/(1-cosx)=lim[(1/2)x^2]/[(1/2)x^2]=1
当
0
<x<π/2时,
tanx
>x+1/3x^3,用单调性证明不等式
答:
设f(x)=
tanx
-x-1/3 x^3 则f'(x)=1/(cosx)^2 -1-x^2 则f"(x)=2sinx/(cosx)^3-2x 则f'''(x)=[6-4(cosx)^2]/(cosx)^4-2 =(令a=(cosx)^(-2)) 6a^2-4a-2 所以a<1时f'''(x)<
0
,a>1时f'''(x)>0 又a=(cosx)^(-2)>1,所以f'''(x)>0 所以f''...
棣栭〉
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