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siny/y的积分
siny/y
对
y的积分
怎么求?求详细的过程!
答:
∫(sinx/x)dx=∫(1/x)(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...)dx =∫(1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+...)dx =x-x^3/3(3!)+x^5/5(5!)-x^7/7(7!)+...+c 注意:如果S xsinxdx就可以用分部
积分
法了。
二重
积分
,要详细过程,
siny/y
怎么求积分,而且它后面是dx不是dy
答:
用泰勒公式把
siny
展开,化成一个多项式函数,然后
积分
,得到一个无穷级数。这个级数收敛,得到一个和函数。当然只是一个近似。这个积分是积不出的,它的结果记成Siy,积分正弦。比如:∫x^ndx,一般的该积分为1/(n+1)x^(n+1),如果不引入lnx,那么∫1/xdx就不可积了,因此对于一些积分,如果不引...
siny/y的
不定
积分
是什么?
答:
这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(
y
)=∫[0,y]e^(-t^2)dt,那么该函数
的积分
就可表示为erf(y)+c.道理很简单,比如∫x^ndx,一般...
求二重
积分
∫∫
siny/y
, 其中D是由y=x,y=根号(πx) 所围城的区域.
答:
=∫<0,π>(
siny/y
)(y-y²/π)dy =1-∫<0,π>(cosy/π)dy (应用分部
积分
法)=1-0 =1。
积分
式 (
sin Y/Y
)dx 如何求?急
答:
如果积分变量是 x ,而被积函数是
sin Y/Y
,可以把 Y 看成参变量,与 x 无关,积分结果为 (sin Y/Y)* x + C 但是,如果你写错了题目,被积函数是 sin x/x,那么这样
的积分
是无法用初等函数表示其原函数的。
急,求
siny/y的
不定
积分
答:
这个原函数存在,但不能表示成初等函数
y分之
siny的
不定
积分
怎么求
答:
原式=∫(0→1)dy∫(y^2→y)
siny/y
dx =∫(0→1)siny/ydy∫(y^2→y)dx =∫(0→1)siny/ydy x|(y^2→y)=∫(0→1)siny/y(y-y^2)dy =∫(0→1)siny(1-y)dy =∫(0→1)sinydy-∫(0→1)
ysiny
dy =-∫(0→1)dcosy+∫(0→1)ydcosy =-cosy|(0→1) +ycosy|(0...
二重
积分
的一题的理由
答:
为了方便看,分别以(0,1)(y^ 2,y)表示
积分
下限和上限 原式=∫(0,1)
siny/y
(∫ (y^ 2,y)dx)dy =∫(0,1)siny/y*(y-y^2)dy =∫(0,1)siny(1-y)dy =∫(0,1)(siny-
ysiny
)dy
二重
积分
的计算
答:
注意这里的二重
积分
第一步是
siny/y
dx 即是对x积分 那么siny/y就看作常数 积分得到siny/y *x 代入x上下限y和y²即得到siny *(1-y)=siny-y*siny 再进行下一步积分即可
求解一道二重
积分
答:
被积函数x²
siny/y
,比较杂。交换
积分
顺序:∫(0,π/2)siny/ydy∫(0,y)x²dx =(1/3)∫(0,π/2)siny/ydy.y³=(1/3)∫(0,π/2)y²sinydy =-(1/3)∫(0,π/2)y²dcosy 用分部积分法:=-(1/3){y²cosy|(0,π/2)-...
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