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s4中的八阶子群怎么找
请问
如何
在一个群中找出给定
阶的子群
,或者是所有的子群(可以用拉格朗日...
答:
证明p-群一定有一个p
阶子群
设G为p-群,|G|=p^n。任取G中的非单位元a,它的阶整除|G|=p^n,所以存在1<=k<=n使得a的阶为p^k。令b=a^(p^(k-1)),则b的阶为p,所以G中b生成的循环
子群的
阶为p 一般地:p-群都是幂零群,所以都是可解群,所以对任意0<=i<=n,G中有阶为...
s4
没有
8阶
正规
子群
答:
该数值没有
8阶
正规
子群
。在群论中,S4是指由4个元素的所有排列组成的对称群,其阶数为4!=24。对于这样一个群,我们寻找其正规子群,结果发现,
S4的
正规子群只有交替群A4和克莱因四元群K4。A4的阶数为12,而K4的阶数为4。
写出
s4的
所有
子群
答:
存在30个子群,其中,除去两个平凡的子群,另有9个2阶循环群;4个3阶循环群;3个4阶循环群;4个Klein4元群;4个S3(在同构意义之下);3个
8阶子群
以及1个12阶子群。
S4的
阶是24,那么非平凡子群有可能有2,3,4,6,12五类。2,3阶子群肯定不是正规子群,因为他们肯定是循环群,而S4非交换...
群
S4的子群
有哪些?
答:
6
阶子群
。只有S3,Z6需要6阶元。因为(14)(12)(14)=(24),显然S3也不是正规子群。4阶子群,只有Z4和K4。Z4显然不是正规子群。K4={(1),(12)(34),(13)(24),(13)(23)}是其正规子群。故
S4的
非平凡正规子群只有A4和K4(克莱因4元群)。A4的讨论相仿,因为他无6阶子群。上次好像就是你...
在4次对称群中有多少个3
阶
元素
答:
S4子群
中有1个1
阶
元,9个2阶元,4对互逆的3阶元,3对互逆的4阶元,共24个元素,即
S4的
阶数为24。元素是具有相同核电荷数的同一类原子的总称,它主要用来描述物质分子的化学组成,只强调种类,而不表示个数,没有数量多少的含义。宇宙中的物质大多是混合物。由几种不同元素形成的化合物或同种...
...中有关群的题目:在
S4中
,求(1 2 3 )生成
的子群
H的所有元素,有谁知道...
答:
你这是近世代数的一份试卷的第一题吧,,我也是在做,后面的做不来,,,你会做剩下的不
近世代数中a4和
s4的
区别
答:
A4是12
阶
群,S4是24阶群,A4是
S4的
正规
子群
。A4都是偶置换,S4奇偶置换各半。
近世代数的题,模15的剩余类加群的所有
子群
是什么?
答:
模15的剩余类加群G是一个
阶
为15的循环群,因此,G的
子群
都是循环群,容易看出:[0]=[0][1]=G[3]={[0],[3],[6],[9][12]}[5]={[0][5][10]}是G的所以子群(省略了几个重复的,可自行添加) zhongyingweng | 发布于2012-02-21 举报| 评论 3 1 找的是子群吧,就是18的所有约数,还有一个...
如何
证明3次对称群S3与4次对称群
S4
同态
答:
证:由于任何群只能与自己的商群同态,本题就是要证S3是
S4的
商群 记K4为Klien四元群,即K4={(1),(12)(34),(13)(24),(14)(23)} 显然K4是S4的正规
子群
,因此S4与K4可做商群S4/K4,显然S4与S4/K4同态 由于|S4|=24,|K4|=4,(|G|表示G中元素个数)则 | S4/K4 |=6,说明 S4/...
丢番图对一元二次方程的求根公式有
怎样
研究和贡献
答:
一切代数问题,甚至简单的一次方程的求解,也都纳入了几何的模式之中。直到丢番图,才把代数解放出来,摆脱了几何的羁绊。他认为代数方法比几何的演绎陈述更适宜于解决问题,而在解题的过程中显示出的高度的巧思和独创性,在希腊数学中独树一帜。他被后人称为『代数学之父』(还有韦达)不无道理。丢番...
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