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r阶非零子式含义是什么
r阶子式
不等于
零是什么意思
答:
意思是原矩阵的秩大于或者等于r
。矩阵的r阶子式是一个行列式,行列式是一个数值。r阶子式不等于零意思是原矩阵的秩大于或者等于r。不等于0的意思是这个数已经是非零数。
r阶子式是什么意思
答:
从n阶行列式中任意抽取r行r列,组成一个新的行列式,称为原行列式的
r阶子式
。在n 阶行列式中,选取行号(如 1、3、7行),再选取与行号相同的列号(1、3、7 列),则行数和列数都为i个的行列式即为n阶行列式的i阶主子式,也可以说由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式 就称为...
什么
叫矩阵的最高
阶非零子式
?
答:
最高阶非零子式,
就是矩阵A中含有一个不等于零的r阶子式D,然后且r+1阶都等于零,那么D称为矩阵的最高阶非零子式
。最高阶非零子式,要在矩阵D化成最简形d后取,因为这样比较直观的看出非零子式,并不是要在化后的式子中取,而是要在D中取,只不过是要通过d,较直观的看出,然后再进行在...
怎么证明 矩阵
非零
的最高
阶子式
(
r阶
)所在的r个列向量是线性无关的
答:
把这
r
个列向量取出来组成矩阵A,那么以
非0的子式
所对应的r行作矩阵B,其对应的齐次方程BX=0组只有0解(系数矩阵满秩,或者说系数矩阵对应的行列式不等于0,那么齐次方程只有0解),据此可以推出方程AX=0也只有0解(相当于给BX=0增加了几个方程),故A的列向量线性无关。
矩阵A有一个
非零r阶子式
,则R(A)>=r
答:
存在
r阶非零子式
并不说明不存在r+1阶非零子式 比如说 A= 1 2 3 4 存在1阶非零子式,但A的秩显然是2
矩阵的
非零子式是什么意思
?
答:
1 22 4这个二
阶
行列式值为0,这就是一个零子式2 34 5这个二阶行列式值不为0,这就是一个
非零子式
【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 118 2 qingshi0902 采纳率:88% 来自团队:数学之美 擅长: 数学 仙剑奇侠...
如果一个矩阵有一个
r子式
不等于
零
。同时不存在r 1
阶子式
,是否可以认为...
答:
可以,矩阵的秩为非零最高阶子式的阶数,矩阵有一个
r阶非零子式
,即r(A)>=r,同时不存在r+1阶非零子式,因此有r(A)<r+1,,因此r(A)=r。
矩阵的秩和行列式的关系
答:
就是对一个矩阵,存在某个r阶行列式,值不为0,这个r阶行列式就是对一个矩阵你画r条横线,r条竖线,这个横竖线交叉的元素构成了一个新的数表,这个数表的行列式就叫作这个矩阵的
r阶子式
。2、如果我们把矩阵进行初等行变换,将矩阵变换为一个行阶梯形矩阵后,那么行阶梯形矩阵的
非0
行就是这个矩阵...
证明:设D是矩阵A的
R阶非零子式
并含D的一切R+1阶子式均为零,则矩阵的R...
答:
D所在的列线性无关(定理已知低维向量无关,延伸成高维亦无关),但A的D以外的所有列均可由D所在的列线性表示(题设含D的
r
+1
阶子式
都为
0
),故A的列向量组的秩等于D的列数即r.而矩阵的秩=列秩=行秩,所以A的秩为r,那么A的所有k(k>r)阶子式全为
零
,r+2阶自然也为0....
矩阵A至少有一个r级
子式
不为
0
,为
什么
A的秩≥
r
答:
根据矩阵秩的定义== 矩阵的秩是所有非零子式的最高阶数,有
r阶非零子式
,所以秩不小于r
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