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p为等边三角形内任一点
在
等边三角形
ABC中,
P为三角形内
任意
一点
答:
1)因为AB=AC,∠BAP=∠CAD,AP=AD 所以△ABP全等于△ACD 所以CD=BP=2√3,∠BAP=∠CAD 所以∠BAP+∠PAC=∠PAC+∠CAD 即∠PAD=∠BAC=60° 因为AP=AD,∠PAD=60° 所以△AD
P是等边三角形
所以PD=AP=4 在△CDP中,DP^2=4^2=16,CP^2+CD^2=(2√3)^2+2^2=16 所以DP^2=CP^...
如图,△ABC
是等边三角形
,
P为三角形内
任意
一点
,边长为1.
答:
(2)当P为三角形ABC中心时最小,P为顶点时最大 证明:将三角形PBA绕点B逆时针旋转60度,得三角形P1A1B,旋转后P1A1=PA,P1B=PB ∵∠P1BP=60°且BP1=BP,所以△P1B
P为等边三角形
∴PB=P1B=
PP
1 ∴PA+PB+PC=P1A+P1P+PC 若要使PA+PB+PC最短,则需P1A+P1P+PC最短 又∵两点之间线段最...
如图,
P是等边三角形
ABC内任意
一点
,且PM垂直AB,PN垂直BC,PH垂直AC,垂足...
答:
该值为定值连接PA,PB,PC得到△ABP,BPC,CPA△ABP面积=1/2*PM*ABBPC=1/2PN*BCAPC=1/2*PH*AC它们的和=ABC的面积而ABC面积=1/2BC*BC边上的高因为AB=BC=CA所以PM+PN+PH=BC边上高为一个定值
P是等边三角形内一点
,过点P作三角形三边的垂线,垂足分别为D、E、F...
答:
如图△ABC
为等边三角形
,面积设为S,
P为三角形内
任意
一点
,PE,PG,PF分别为各边上的高。解:过P点作三边的平行线,分别交三边与IJKLMN六个点 ∵PK∥AC,PI∥AB ∴△PIK为等边三角形 又∵PG⊥BC ∴PG将等边△PIK分为面积相等的两部分,即S△PGI=S△PGK 同理可得△PJL和△PMN为等边三角形...
p是等边三角形
abc内任意
一点
,由p向三边bc、ac、ab分别引垂线段pd、p...
答:
分别连接
p
点和三角形三个顶点。三角形
是等边三角形
,三边长相等,即bc=ac=ab 三角形面积=三个小三角形面积之和=bc×pd/2 +ac×pe/2+ab×pf/2=(bc/2)(pd+ac+ab)对于确定的三角形,边长bc一定,bc/2一定,面积是定值,因此pd+ac+ab为定值。其实这个定值是可以求出来的。三角形面积=[bc...
p为等边三角形内任一点
答:
简单分析一下,答案如图所示
如图,
P是等边三角形
ABC
内任一点
,试探究P到三边的距离之和是定值_百度知...
答:
设AB=BC=CA=m,
等边三角形
的高为h.由面积关系可知:S(ABP)+S(BCP)+S(CAP)=S(ABC).AB*PF/2+BC*PD/2+CA*PE/2=BC*h/2;m*PF/2+m*PD/2+m*PE/2=m*h/2;化简即可得:PF+PD+PE=h.即点
P
到三边距离之和总是等于它的高....
如图,点
P为等边三角形
ABC内的
一点
,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数。_百 ...
答:
因为 PA=PD=4,角PAD=60度,所以 三角形PAD
是等边三角形
,所以 PD=PA=4,角PDA=60度,在三角形PCD中,因为 PD=4,PC=5,CD=3,所以 PC平方=PD平方+CD平方 所以 三角形PCD是直角三角形,角PDC=90度.所以 角ADC=角PDA+角PDC =60度+90度 =150度,所以 角APB=...
在
等边三角形内任
取
一点P
,自P分别向三边AB,BC和CA作垂线,垂足依次是D...
答:
+BC(BE-CE)+AC(CF-AF)=0 因为
是 等边三角形
所以 AB=AC=BC 所以 上式变为 AB(AD-BD)+AB(BE-CE)+AB(CF-AF)=0 AB [(AD-BD)+(BE-CE)+(CF-AF)]=0 整理得 AB (AD+BE+CF-BD-CE-AF)=0 AB不等于0 所以 AD+BE+CF-BD-CE-AF=0 所以 AD+BE+CF=BD+CE+AF ...
设
P为等边三角形
ABC内的
一点
,且PA=5,PB=4,pc=3,求此等边三角形的边长...
答:
PC=DC,PA=DA,∠PCD=60° 所以:△PCD
是等边三角形
所以:PC=PD=CD=3 因为:PA=DB=5,PB=4 所以:△BPD是直角三角形,∠BPD=90° 因为:∠BPC=∠DPC+∠BPD=60°+90°=150° 根据余弦定理有:BC^2=PB^2+PC^2-2PB*PC*cos∠BPC BC^2=16+9-24*cos150° BC^2=25+12√3 解得...
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点P为等边三角形ABC内部一点
过角内一点作等边三角形
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p为等边三角形abc边ab上一点
在等边三角形abc中p为任意一点
p是等边三角形内部一点
等边三角形内任意p点