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n个连续的自然数相加的和
...有
的数
不能写成两个或两个以上
连续自然数之和
,如4,那么这样的数有多...
答:
M=a+(a+1)+(a+2)+...+(a+n-1)=(2*a+n-1)*n/2,而2*a+n-1
与
n肯定一个为奇数一个为偶数,即M一定要有一个大于1的奇因数,而所有2^k 都没有大于1的奇因数,因此肯定不符合条件。再证明只要 M 有一个大于1的奇因数,即M≠2^k,M就可以写成
连续n个自然数之和
。假设M有一...
把2010拆成若干
个连续自然数相加的和
,共有几种拆法???
答:
按现在的标准,0是
自然数
)
之和
,所以a1+a2+a3+...+ak>0+1+2+...+(k-1)=(k-1)k/2 即k(k-1)<4020,k^2-k-4020<0,k<63.9,k≤63 这样只需再验证:k=15,2n+14=268,
n
=127,正确。所以只有:k=3,k=4,k=5,k=12,k=15,k=20,k=60总共7个满足条件。共有7种拆法 ...
从1开始的若干
个连续自然数
去掉1个后的平均数为整数。。。
答:
20或57.首先需研究一下前
n个连续自然数和的
性质,设前n个连续自然数和S=1+2+...+n=n(n+1)/2,则前n个
自然数的
平均值是S/n=(n+1)/2,显然当且仅当n为奇数时,平均值是整数,此时平均值是(n+1)/2(恰是这n个连续自然数中间那个数),对任意0<k<n,前n个连续自然数去掉k,其平均值是...
100
个连续自然数相加
,和是奇数还是偶数,为什么?
答:
100
个连续数相加
,其中有50个奇数,50个偶数,50个奇数和为偶数(因为两个奇数相加得偶数),50个偶数和也为偶数,所以100个连续数相加是偶数。
27
个连续自然数的和
是1998,其中最小
的自然数
是多少
答:
最小
的自然数
是61。假设第一
个
自然数是x,那么剩余的26个自然数都可以使用x进行表示为:x+1……x+26;那么则有:x+x+1+……+x+26=1998。x+x+1+……+x+26=1998 x+x……+x+1+2+……+26=1998 27x+27×13=1998 27x=1647 x=61 ...
三
个连续自然数的和
是90,这三个数各是多少?(列方程)
答:
设第二个自然数为x,因为是三
个连续自然数
所以三个数分别为x,x-1,x+1 由题可知x+x+1+x-1=90 即3x=90 x=30 所以这三个数为29、30、31
三
个连续的自然数
,中间一个是
n
,这三个自然数
的和
是多少
答:
三
个连续的自然数
分别是(
n
-1)、n、(n+1),所以这三个自然数
的和
是(n-1)+n+(n+1)=3n。自然数(记为
N
)是大于等于0且没有小数部分的数字。当说到数字的时候,通常是指自然数,因为自然数是最基础的数字。自然数是从0开始的整数,没有小数部分,一直增大到正无穷:0,1,2,3,4,…事实...
3
个连续自然数的和
是素数还是合数?为什么?
答:
3
个连续自然数的和
是合数。设三个连续自然数分别是
n
-1,n,n+1.(n-1)+n+(n+1)=n-1+n+n+1=3n.所以3个连续自然数的和是3的倍数。所以3个连续自然数的和是合数。
连续N个自然数的
平方
的和
等于多少
答:
平方和公式
n
(n+1)(2n+1)/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:
N
^2=N的平方)证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法):1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)...
探索规律的方法,找一找三
个连续自然数的和
有什么规律?
答:
假设是3 4 5 规律是4=(3+5)÷2 用字母表示 a a+1 a+2 规律:a+1=(a+a+2)÷2 或者三
个连续自然数
a b c b=(a+c)÷2
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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