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n次根号下n的极限
n次根号下n的极限
答:
n次根号n的极限
怎么求? 以下n^(1/n)表示n的1/n次方,即n的n次算术根。解:当n>1时,显然 n^(1/n)-1>0.令n^(1/n)-1=t,则t>0,由二项式定理得 n=(1+t)^n =C(n,0)t^0+C(n,1)t^1+C(n,2)t^2+...+C(n,n)t^n >C(n,2)t^2 =n(n-1)t^2/2.因此 2>...
求这个
极限
答:
又因任何数的0次方都为1,
所以当n→∞时,n次根号n的极限为1
.
n次根号下n的极限
是怎么样的?
答:
n次根号下n的阶乘的极限是n趋于无穷大
。解答过程如下:“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“...
n的根号n
次方
的极限
是什么?
答:
n的根号n次方的极限是:n次根号下n的阶乘的极限是n趋于无穷大
。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=...
为什么
n次根号下n的极限
是1/ n呢?
答:
n次根号下(a^n)=a。 阶乘快于指数函数,因为n!≈(1/e×n)^n,n可以无限变大。所以lim(n∞)
n次根号下n
!=1/e×n=∞。 而n的1/n次方(n次根号下n)=n^2的1/2n次方=n^x的1/xn次方>n^x的1/n^x次方(n>e,x>1时)。 n^x增长率远快于xn。所以n∞,n次根号
n的极限
是1。
n的
根式n次方
的极限
是什么?
答:
n的根号n次方的极限是:
n次根号下n的阶乘的极限是n趋于无穷大
。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=...
怎么证明
n次
的
根号下n的极限
等于1?
答:
先取对数ln,证明 lim( ln(
n
^(1/n) ) ) = 0 lim( ln( n^(1/n) ) ) = lim( [ln(n)] / n ) = lim ( [1/n] / 1 ) 分子分母同时取导数 = lim (1/n) = 0 所以:lim( n^(1/n) ) = e^0 = 1 有些函数
的极限
很难或难以直接运用极限运算法则求得,需要先...
怎么证明
n次
的
根号下n的极限
等于1?
答:
令:t =
n
^(1/n) - 1 > 0 , 则:n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n > n(n+1)t^2/2 ∴ t^2 < 2/(n+1)因此:0 < t = n^(1/n) - 1 < √[2/(n+1)]∵ lim(n->∞) √[2/(n+1)] = 0 ∴ 由夹逼定理:lim(n->∞) [ n^(1/n) - 1 ...
n趋于无穷大时,
n次根号下 n
!
的极限
是多少?
答:
正无穷。
n次根号下n的
阶乘
极限
答:
n次根号下n的
阶乘
的极限
是n趋于无穷大。阶乘是基斯顿·卡曼于1808年发明的运算符号,是数学术语。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。即n!=1×2×3×...×(n-1)×n。阶乘亦可以递归方式定义:0...
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