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n个节点无向图保证连通性
无向图n个
顶点n-1条边为什么不能
保证连通
答:
无向图n个
顶点n-1条边不能
保证连通
是由
连通图
的性质决定的。
连通性
是指图中的任意两个顶点之间都存在一条路径。在一个无向图中,如果存在一条路径能够连接任意两个顶点,那么这个图就是连通的。对于n个顶点的无向图,最少需要n-1条边才能保证连通。这是由连通图的性质决定的,每个顶点至少要与其...
设G为
无向连通图
,有
n个
结点,那么G中至少有多少条边?为什么?若是有
向图
...
答:
【答案】:至少有n-1条边.因为G为
无向连通图
,设有
n个
结点v1,v2,…,vn由
连通性
知,G中每对结点问都有路,每个结点都有与其相邻的结点,因此,每个结点至少关联一条边.不妨以给定
结点的
顺序相邻(或重新按序编号),则有v2与v1相邻有边e,v3与v2或v1相邻有边e2,…,vn必与v1,v2,…...
如何判断一个
无向图
是否是
连通图
呢?
答:
1、如果有
n个
顶点,边数<n-1,则此图非
连通图
。2、 全部顶点的度的和 = 边数的2倍。3、有n个顶点,并且有 >n-1条边,则图一定有环。4、边数取值范围从0到n(n-1)/2。5、边数为n(n-1)/2时,叫完全图。6、顶点数为n,则它的生成树含有n-1条边。7、
连通无向图
最少边数 = ...
如何根据
无向图
的邻接矩阵判断
连通性
?
答:
在邻接矩阵上使用warshall算法生成新矩阵,矩阵元素全为1则表示各个点之间有通路,所以
无向图
为
连通图
。用一个一维数组存放图中所有顶点数据;用一个二维数组存放顶点间关系(边或弧)的数据,这个二维数组称为邻接矩阵。邻接矩阵又分为有向图邻接矩阵和无向图邻接矩阵。对无向图而言,邻接矩阵一定是对称...
网络科学的网络属性
答:
1. 在网络科学中,对于一个节点,当我们将其视为源节点时,出度是指从该节点出发指向其他节点的边的数量;入度是指指向该节点的边的数量;节点的总度数则是出度和入度的总和。2. 网络密度是网络中实际存在的边数与理论上可能存在的最大边数的比率。对于一个包含
N个节点
的
无向图
网络,理论上最大的...
一般
n个节点
的
连通图
,最少有几条边?
答:
n个节点
的有
向连通
图,最少有n-1条边。在数据结构中,n个顶点的
连通图
至少要有(n-1)条边(也就是树)才能
保证图
为连通图。一个
无向图
G=(V,E)是连通的,那么边的数目大于等于顶点的数目减一:|E|>=|V|-1,而反之不成立。即连通图边数最少为E-1。连通图的含义 1、连通分量:无向图G...
设
无向连通图
G有
n个
顶点,证明G至少有(n-1)条边。
答:
不妨设为A,由于去掉这条边AB后不影响其他点的
连通性
,那么剩下的
n个
点之间有归纳假设至少有(n-1)条边,所以G至少有n条边。任意一条边都代表u连v以及v连u。
无向图
是相对于有向图来说明的,就是说每条边都是双向边,而有向图每条边都是单向边,也就是说只能由一个点指向另一个点。
在有
n个结点的连通图
中,其边数()
答:
在数据结构中,
n个
顶点的
连通图
至少要有(n-1)条边(也就是树)才能
保证图
为连通图。一个
无向图
G=(V,E) 是连通的,那么边的数目大于等于顶点的数目减一:|E|>=|V|-1,而反之不成立。即连通图边数最少为E-1。如果 G=(V,E) 是有向图,那么它是强连通图的必要条件是边的数目大于...
网络科学的网络属性
答:
对于一个有
N个节点
的
无向图
网络,理论上边数最大为,则密度,其中是图中存在的边,对于一个有向图网络,密度,其中是单向的边。平均度:网络图的平均度和密度有着密切的关系,其平均度,在ER随机图模型中,我们可以计算其中是连接两个节点的概率。平均路径长度(Average path length)平均路径长度:首先...
什么条件下
无向
树是半哈密顿图
答:
1、
连通性
:
无向
树是半哈密顿图要求无向树必须是连通的,即任意两
个节点
之间都存在一条路径。2、边的数量限制:无向树是半哈密顿图要求对于任意一个非空子集V1,该子集在树中形成的割集的边数(即V1中的节点与V1外部的节点相连的边数)必须小于等于V1中的节点数。3、边的存在性:无向树是半...
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在具有n个节点的无向连通图
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