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cosxcos2x
cosxcos2x
cos3xcos4xcos5x,求值,怎么算,算不出来把,x换成排/11。求值...
答:
cosx
*
cos2x
*cos4x = 2 sinx*cosx*cos2x*cos4x / (2sinx)= sin2x * cos2x *cos4x /(2sinx) = sin8x / (8sinx)cos3x*cos5x =(1/2) ( cos8x +cos2x)原式= (1/16) (1/sinx) [ sin8x cos8x + sin8xcos2x ]= (1/32) (1/sinx) [ sin16x + sin10x +sin6x ]...
∫
cosx cos2x
cos3xdx
答:
【1】积化和差:2cosxcos3x=cos4x+cos2x4
cosxcos2x
cos3x=2cos2x[cos4x+cos2x]=cos6x+cos2x+cos4x+1【2】可设原式=y4y=∫[cos6x+cos4x+cos2x+1]dx=(1/6)∫cos6xd(6x)+(1/4)∫cos4xd(4x)+(1/2)∫cos2xd(2x)+∫dx=[(sin...
当X趋向于0时,1-
cosx
,
cos2x
,cos3x与ax^n为等价无穷小,求n,a
答:
1-
cosxcos2x
cos3x=1-cosx(1-2sin^2x)(cosxcos2x-sinxsin2x)=1-cosx(1-2sin^2x)[cosx(1-2sin^2x)-2sin^2xcosx]=1-cos^2x(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x,由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对于...
求证:
cosx
•
cos2x
•cos4x= sin8x 8sinx .
答:
证明:由倍角公式sin2x=2sinxcosx,故sin8x=2sin4xcos4x=4sin2xcos2xcos4x=8sinx
cosxcos2x
cos4x,所以sin8x8sinx.=8sinxcosxcos2xcos4x8sinx=cosx•cos2x•cos4x,故cosx•cos2x•cos4x=sin8x8sinx.得证....
∫
cosx cos2x
cos3xdx
答:
4
cosxcos2x
cos3x=2cos2x[cos4x+cos2x]=cos6x+cos2x+cos4x+1 【2】可设原式=y 4y=∫[cos6x+cos4x+cos2x+1]dx =(1/6)∫cos6xd(6x)+(1/4)∫cos4xd(4x)+(1/2)∫cos2xd(2x)+∫dx =[(sin6x)/6]+[(sin4x)/4]+[(sin2x)/2]+x+C ∴原式=【。。。]/4 ...
cosx
^2的降幂公式是什么?
答:
二倍角公式:sin2x=2sinx
cosxcos2x
=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]。注意:将二倍角公式中的2x换成x,相应的x换成x/2就得到升幂公式半角公式:sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) ...
高等数学洛必达法则问题求解
答:
如上图所示。
当x→0时,1-
cosxcos2x
cos3x与axn是等价无穷小,求常数a,n.用泰勒展开co...
答:
=1-cosx(1-2sin^2x)(
cosxcos2x
-sinxsin2x)=1-cosx(1-2sin^2x)[cosx(1-2sin^2x)-2sin^2xcosx]=1-cos^2x(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x 由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对于sin^2x是高阶...
当x→0时,1-
cosxcos2x
cos3x与axn是等价无穷小,求常数a,n.?
答:
cosx=1−1
2x
2+o(x2)cos(2x)=1−1 2(2x)2+o(x2)=1-2x2+o(x2)cos(3x)=1−1 2(3x)2+o(x2)=1−9 2x2+o(x2)∴1-
cosxcos
(2x)cos(3x)=1−(1−1 2x2+o(x2))(1-2x2+o(x2))(1−9 2x2+o(x2))=7x2+o...
余弦函数的三倍角公式是什么?
答:
余弦函数的三倍角公式是:推导过程如下:cos3x=cos(x+2x)=
cosx
*
cos2x
-sinx*sin2x =cosx*(2cosx^2-1)-sinx*(2sinxcosx)=2cosx^3-cosx-2cosx(1-cosx^2)=4cosx^3-3cosx
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