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cosx除以x的一个原函数
cosx
/
x的原函数
是什么?
答:
类似于sinx/x,x/
cosx
,tanx/x,e^x/x等等函数式子
的原函数
∫xcosxdx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C
高数题求助!!!
答:
因为
cosx
/x是f(x)
的一个原函数
,即 (cosx/x)'=f(x)所以 原式=∫(cosx/x)'cosx/xdx =∫cosx/xd(cosx/x)=1/2 (cosx/x)²+c
已知f(x)
的一个原函数
是
cosx
/x,求∫xf'(x)dx
答:
(
cosx
)'=f(x)f(x)=-sinx f'(x)=-cosx ∫xf'(x)dx=-∫xcosxdx =-∫xd(sinx)=-xsinx+∫sinxdx =-xsinx-cosx+C 反余弦函数(反三角函数之一)为余弦函数y=cosx(x∈[0,π])的反函数,记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-
1
,1]).。由
原函数
的图像和它的反函数的图像关于一三象限角...
F(x)=
cosx
/x是f(x)
的一个原函数
,则∫f'(x)dx=
答:
= -(xsinx+
cosx
)/x^2 +C 已知函数f(x)是
一个
定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)
的原函数
。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为...
不定积分
∫[
cosx
/ x] d
x的
算法是怎样的?
答:
cosx
/x这个
原函数
不是初等的,所以高数程度不用知道算法,这个积分可用特殊函数余弦积分Ci(x)来表示,某些非初等函数的积分能用这样的特殊函数表示。具体回答如图:
不定积分
的意义:如果f(x)在区间I上有原函数,即
有一个函数
F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+...
∫(
cosx
/x)dx=?
原函数
是不是初等函数?
答:
被积函数有
原函数
但是不能用初等函数表示 就像楼上的人说
的一
样 但是可以用无穷级数展开
cosx
=1-x^2/2!+x^4/4!-...+{[(-1)^n]x^(2n)}/(2n)!f'(x)=cosx/x=1/x-x/2+x^3/4!...f(x)=ln1x1-x^2/2*2!+x^4/4*4!...
∫
cosx
/ x d
x的原函数
怎么求?
答:
像 sinx/x , exp(x²) ,
1
/lnx 等等,它们的
原函数
都存在,但是无法用初等函数表示出来,形象地说,用常规方法,它们都是 “积不出来” 的函数。如果非要求 ∫ sinx/x d
x 的
话,只能利用泰勒公式把sinx展开,在x=0处展开较方便,也即用麦克劳林公式展开sinx, 然后每一项都
除以x
...
对
cosx
/
x不定积分
?大学,高等数学,不定积分
答:
这个
原函数
不是初等的,所以高数程度不用知道算法,这个积分可用特殊函数余弦积分Ci(
x
)来表示,某些非初等函数的积分能用这样的特殊函数表示。具体回答如图:
cosx
/
x的不定积分
答:
cosx
/x是不能积分的超越函数。在微积分中,
一个
函数f
的不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿——莱布尼兹公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。一...
已知f(x)=
cosx
/ x,求f
的不定积分
?
答:
∫sin2xdx=-1/2*cos2x+C。(C为任意常数)。解答过程如下:∫sin2xdx =1/2∫sin2xd2x =-1/2*cos2x+C(C为任意常数)求函数f(
x
)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)
的一个原函数
,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
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