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cost∧2的积分
∫(
cosx
)
∧
2dx和∫(cosx)∧3dx怎么用
积分
求?
答:
显然∫(
cosx
)^
2
dx =∫ 1/2 *[2(cosx)^2 -1] +1/2 dx =∫ 1/2 *cos2x +1/2 dx =1/4 *cos4x +x/2 +C 而∫ (cosx)^3 dx =∫ (cosx)^2 d(sinx)=∫1-(sinx)^2 d(sinx)=sinx -1/3 *(sinx)^3 +C
求cos(x
∧2
)的不定
积分
答:
cos(x^
2
)=1-x^4/2!+x^8/4!+...+(-1)^n*x^(4n)/(2n)!+...这是个关于x的多项式,
积分
完后就得,x-x^5/(2!*5)+x^9/(4!*9)+...+(-1)^n*x^(4n+1)/((2n)!*(4n+1))+... (3)(3)式就是cos(x^2)的不定积分,至于为什么
cosx
可以展开成幂级数,自己...
如图,求余割函数cotx
∧2的
不定
积分
答:
如图
(
cosx∧2
)dx =?
答:
积分
表中(sinx)^n的不定积分是S((sinx)^n)dx=-1/n(sinx)^(n-1)*
cosx
+(n-1)/n*S(sinx)^(n-2)dx 那么你的题目就可以写成S(sinx)^4dx-S(sinx)^6dx.请采纳。
余切平方的不定
积分
是什么
答:
∫tanx dx =∫sinx/
cosx
dx =-∫1/cosx d(cosx)=-ln(cosx)+C ∫tan^2xdx=∫(sec^2x-1)dx=∫sec^2xdx-∫1dx=tanx-t+C ∫cot²xdx =∫(csc²x-1)dx =-cotx-x+C ∫cotxdx=∫cosx/sinxdx=∫(1/sinx)d(sinx)=ln(sinx)+C ...
∫cos∧2xdx和∫
cosx∧2
有什么不同呢?
答:
∫cos²x dx =∫(1+cos2x)/2dx (倍半角公式)=∫(1/
2
)dx+(cos2x)/2dx =x/2+(sin2x)/4+c ∫
cosx
²dx =∫(1+cos2x)/2 dx =1/4∫(1+cos2x)d(2x)=(2x+sin2x)/4+C
将(
COSx
)^
2
化成幂级数,能否先求微分再做?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
x/(
cosx
)
∧2的
不定
积分
答:
分部
积分
法:∫x/
cosx
^2dx =xtanx-∫tanxdx =xtanx+∫1/cosxd(cosx)=xtanx+ln/cosx/+C
cosx∧2
=1+还是-cos2x/2
答:
先给采纳
∫(0,
2
π)(
cosx
)
∧
2dx的定
积分
是多少
答:
积分
区域是周期,但是一平方就不为零了!!∫<0,
2
π>cos²xdx =∫<0,2π>[(cos2x+1)/2]dx =(1/2)∫<0,2π>(cos2x+1)dx =[(1/4)sin2x+(1/2)x]|<0,2π> =π
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