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cos的幂级数表达
如何将cosx展开成
幂级数
?
答:
cosx展开成
幂级数
方法:1、求出f(x) 的各阶导函数,并且它们在x=0处的各阶导数值,如果某一阶导数不存在,则函数无法展开成幂级数;2、写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)/n!]x^n+...(其中f(n)(0)
表示
在x=0处的n阶导数值),并求其收敛半径R;3...
三角函数怎么转换成
幂级数
?
答:
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]
cos
α=1/2[e^(iα)+e^(-iα)]sinα=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)] 泰勒展开有无穷
级数
,e^z=exp(z)=1+z/1!+z^2/2!+z^3/3!+z^4/4!+…+z^n/n!+… 此...
将cosx展开成
幂级数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
将f(x)=cosx展开成
的幂级数
.
答:
cosx=
cos
(t+1)=costsin1-sintcos1 =sin1[1-t^2/2!+t^4/4!-...]-cos1[t-t^3/3!+t^5/5!-..]=sin1-(cos1)t-(sin1)t^2/2!+(cos1)t^3/3!-.这就是关于x-1
的幂级数
.收敛域为R.
cos
sin
幂级数
展开公式
答:
cosx=1-(x^2)/(2!)+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!)+... x属于(负无穷,正无穷)sinx=x-(x^3)/(3!)+(x^5)/(5!)-(x^7)/(7!)+... x属于(负无穷,正无穷)
将函数f(x)=cosx展开成x
的幂级数
```谢谢
答:
N从0到无穷负一的N次方比上2N的阶层再乘以X的2N次方。用公式:f(x)=f(0)+f '(0)x+f ''(0)x^2/2!+f '''(0)x^3/3!+f '''(0)x^4/4!+...f(0)=1 f '=-2sinxcosx=-sin(2x) f '(0)=0 f ''=-2
cos
(2x) f ''(0)=-2 f '''=4sin(2x) f '''(0)=0...
将cosx在x=π/4处展开成
幂级数
,求详解。
答:
-根2/2 n=1 -根2/2 n=2 根2/2 n=3 根2/2 n=4 n为求导阶数 根据泰勒
级数
展开:cosx=根2/2- 根2/2(x-4)-根2/2(x-4)^2+根2/2(x-4)^3+ 根2/2(x-4)^4+...反正符号的规律就是每4位为1周期 n=4k+1 or 4k+2时 为负 n=4k+3 or 4k时 为正 k取非负整数 ...
cosx的麦克劳林公式是什么?
答:
它的一般形式为 sum(n=0,∞)(-1)^n*(x^2n)/(2n)!。其实,麦克劳林公式是一个非常有用的数学工具,可以用来将任何一个函数
表示
为
幂级数
的形式。具体来说,在数学中,幂级数是一种无限多项式,其中每一项都包含一个幂和一个系数,而幂排列起来是按照整数次幂递增的。当我们将cosx展开为...
将函数展开成指定点
的幂级数
。。
答:
令t=x- π/3, 则x=t+π/3, 将cosx展开成t
的幂级数
即可。cosx=
cos
(t+π/3)=1/2cost+√3/2sint =1/2[1-t²/2!+t^4/4!-..]+√3/2[t-t³/3!+t^5/5!-...]=1/2+√3/2t-1/(2*2!)t²-√3/(2*3!)t³+......
将函数f(x)=cosx 展开成(x +π/3)
的幂级数
答:
解答过程如下:先凑成x+π/3的函数,然后利用两角差的余弦公式展开,再分别展开成泰勒
级数
:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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