设A为n阶方阵,若A2=0,则A=0对还是错 设A,B同为n阶矩阵,若AB=E,则...答:1.你的A2=0,是不是A的平方的意思,即A^2,假如是这样:分析:A^2=A*A=0 两边取行列式:|A^2|=|A*A|=|A|*|A|=0 得:|A|=0 一个矩阵的行列式=0,不一定有这个矩阵是0矩阵,如:A= 1 1 1 1 有|A|=0,但A矩阵不是0矩阵.所以原命题是错的.2.分析:若AB=E,得:|...
如何判断矩阵的可逆?答:证明一个矩阵可逆的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆;(5...