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arctanx/x
当x→0时,
arctanx/ x
趋于0吗?
答:
X→0时,arctanx~X 令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim
arctanx/x
=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的...
arctanx/x
的极限是什么?
答:
0。解析:当x趋向于无穷大时arctanx趋向于±π/2;x趋向于无穷大时,极限就是0。lim
arctanx/x
(x趋进于0)的极限有三种情况:1、x→0时:lim arctanx/x,运用罗必塔法则:=lim (arctanx)'/x'=lim =1。2、x→a时lim(sinx-sina)/(x-a)时:lim(sinx-sina)/(x-a) =lim{2cos*...
arctanx/ x
极限为0吗?
答:
一、lim
arctanx/x
(x趋进于0)的极限为0。二、解析:1、当x趋向于无穷大时arctanx趋向于±π/2;2、x趋向于无穷大时,极限就是0。limarctanx/x(x趋进于0)的极限有三种情况:1、x→0时 :lim arctanx/x,运用罗必塔法则:=lim (arctanx)'/x'=lim[1/(x^2+1)]=1 2、x→a时...
当x趋于零时,
arctanx/ x
趋于?
答:
令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim
arctanx/x
=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x。等价无穷小在求极限时有重要应用,定理如下:设在x的某一变化过程中,α和β都是无穷小,且α~α‘,β~β’, 存在(或为正无穷)。则:lim a/...
arctanx/x
的极限是多少?
答:
解析:当x趋向于无穷大时arctanx趋向于±π/2;x趋向于无穷大时,极限就是0。lim
arctanx/x
(x趋进于0)的极限有三种情况:1、x→0时:lim arctanx/x,运用罗必塔法则:=lim (arctanx)'/x'=lim =1。2、x→a时lim(sinx-sina)/(x-a)时:lim(sinx-sina)/(x-a) =lim{2cos*sin...
arctanx/x
的极限是什么?
答:
当
x
趋于0时,这个极限等于1,因为它们是等阶无穷小量的比。当x趋于一个具体值时,代入求函数值就是它的极限,当x趋于无穷大时,是有界量与无穷小量的积,等于0.
如何求y=
arctanx/ x
的导数
答:
设x=tany是直接函数,y属于(-pi/2,pi/2)则y=
arctanx
是它的反函数。函数x=tany在(-pi/2,pi/2)内单调可导。(tany)'=sec^2y 有反函数求导公式dy/dx=1/(d
x/
dy)得 (arctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y 又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)又arccotx=pi/2...
当x趋向于无穷大时,
arctanx/x
的极限值 我要详细的推导
答:
极限是0.|arctanx|<π/2<2 故0≤|
arctanx/x
|<2/|x| lim{x->∞}0=0 lim{x->∞}2/|x|=0 由夹逼定理知 lim{x->∞}|arctanx/x|=0 所以lim{x->∞}arctanx/x=0
arctanx/x
反常积分为什么发散
答:
xf(x)=d>0,或者lim(x→∞)xf(x)=+∞,则广义积分∫(a,∞)f(x)dx发散】。本题中,设f(x)=
arctanx/x
。∴lim(x→∞)xf(x)=lim(x→∞)arctanx=π/2>0。∴I1发散。有必要对定积分的概念加以推广,使之能适用于上述两类函数。这种推广的积分,由于它异于通常的定积分。
当x 趋近于∞时,求
arctanx /x
的极限
答:
极限等于0。参考分析:x→oo时,1/x→0为无穷小,|arctanx|≤π/2为有界函数,根据“无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小”可知,
arctanx/x
=1/x * arxtanx →0
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