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an+1=3an+2
在数列an中,a1=1,
an=3an
-1
+2
则an=
答:
解答:an
=3an
-2
+2
=>
an+1=
3(an-1+1)设bn=an+1 则bn=3bn-1 b1=a1+1=1+1=2 所以bn=b1q∧(n-1)=2*3∧(n-1)所以an=bn-1=2*3∧(n-1)-1
数列
an
的前n项和为Sn,且Sn+1/
n+1
-Sn/n=1,n为正整数,a1=3,求an的通项...
答:
分两步求 第一步:求Sn 由a1可知S1=3 把Sn/n看成一项 Sn
+1
/n+1-Sn/n=1 也就成了等差数列了。这就能求出Sn/n的通项 也就求出了Sn的通项了
an=
Sn+1-Sn 我算出来Sn=n(
n+2
)an=2n+1
a1=1,
an=3an
-1
+2
,求an(用两种方法)
答:
an+m
=3an
-1
+2
+m=3[an-1+(2+m)/3] 让(2+m)/3=m,解得m=1 所以在an=3an-1+2这个等式两边同时加上1,则有:
an+1=
3(an-1+1)所以{an + 1}是首项为2,公比为3的等比数列 所以
an + 1=
2x3^(n-1)所以综上所述:an=2x3^(n-1) -1 (n属于N+)同学你好,如果问题...
在数列{an}中,
an=3an
-1
+2
,a1=2,则通项an=__
答:
由an
=3an
-1
+2
,得:
an+1=
3(an-1+1)(n≥2),∵a1=2,∴a1+1=3≠0,∴数列{an+1}构成以3为首项,以3为公比的等比数列.则
an+1=
3?3n?1=3n.∴an=3n?1.故答案为:3n-1.
设sn是等差数列 an 的前n项和,已知a1=3,
an+1=
2Sn+3 (1).求an通项公式...
答:
a(
n+1
)
=3an
a(n+1)/
an=3 an
=a1*3^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n an=3^n 2)bn=(2n-1)an=(2n-1)3^n Tn=3+3*3^2+5*3^3+...+(2n-3)3^(n-1)+(2n-1)3^n 3Tn=3^2+3*3^3+5*3^4+...+(2n-3)3^n+(2n-1)3^(n+1)两式相减得 -2Tn=1
+2
(1...
a1=2,
an+1=
an/1+
3an
求an
答:
a(
n+1
)=an/(1+
3an
) a(n+1)+3ana(n+1)=an,等式两边同除3ana(n+1)得:1/
an+
3=a(n+1)。所以,数列{1/an}是首项为1/a1=1/2,公差为3的等比数列。1/an=1/2+3(n-1)=3n-5/2=(6n-5)/2,an
=2
/(6n-5)(n=1,2,3,……)...
递推数列中
an+2=
2
an+1
+
3an
,其中a1=5 a2=2 求an
答:
因为
an+2=
2
an+1
+3an,等式两边都加上
a n+1
就等于an+2 +an+1+
3an+
1+3an所以an+2 + an+1 /an+1+an =3所以an+1 +an是一个等比数列,公比q=3首项a2+a1=7所以an+1+ an =7×(1-3^n)
数列中a1=2,
an+1=3an
-1/an+1求an的通项公式。
答:
an=(n+3)/(n+1)猜想归纳,并验证 或标准法 a(n+1)-1=[(
3an
-1)/(
an+1
)]-
1=2
(an-1)/(an+1)倒过来得1/[a(n+1)-1]=[1/(an-1)]+1/2 于是1/(an-1)=[1/(a1-1)]+(n-1)/2=(n+1)/2 于是an-1=2/(n+1),得an=(n+3)/(n+1)...
an+1=an+2
an-1构造新数列通项公式的求法(a1=1,a2=3)
答:
-λ-1/
2
λ=1 λ=-2/3 ∴[a(
n+1
)-2/3•2^(n+1)]=-[an-2/3•(2^n)]∴数列{an-2/3•(2^n)}是首项为-1/3,公比为-1的等比数列 ∴an-2/3•(2^n)=(-1/3)•(-1)^(n-1)∴
an=
[(-1/3)•(-1)^(n-1)]...
已知数列{an}的前n项和Sn
=3an+1
,求证{an}是等比数列,求an及Sn
答:
因为Sn=3an+1,所以Sn
+1=3an+
1+1,两式相减可得:Sn+1-Sn=
an+1=
3(an+1-an),则3an=2an+1,所以an+1/an=3/2.当n=1时,s1=a1=3a1+1,2a1=-1,所以a1=-1/2。所以{an}是以-1/2为首项,3/2为公比的等比数列。即an=a1×q^(n-1)=(-1/2)×(3/2)^(n-1).则Sn=a1(...
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