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ad为三角形abc的角平分线
如图,
AD为三角形ABC的角平分线
,AB
答:
角BAD=角CAD,故AB/AC=BD/CD,故CM/CD=(BC/2)/CD=(BD+CD)/2CD=(1+BD/CD)/2=(1+AB/AC)/2=(AC+AB)/2AC=((AC+AB)/2)/AC=((AC+CE)/2)/AC=CN/AC,即CM/CD=CN/AC,故MN平行于
AD
AD
是
三角形abc的角平分线
答:
因为
AD
是角BAC的角分线,AD是公共边 所以
三角形
ABD全等于三角形AED 所以角B=角AED,AB=AE,BD=DE 因为AC=AB+BD 所以AC=AE+BD 因为AC=AE+EC 所以BD=EC 因为BD=DE 所以EC=DE 所以角EDC=角C 因为角AED是三角形EDC的外角 所以角AED=角EDC+角C,即角AED=2角C 因为角AED=角B 所以角B=2...
如图十,d
ad为三角形abc的角平分线
,de垂直ab于点e,df垂直ac于点f,连接...
答:
证明:因为DE垂直于AB于点E ,DF垂直于AC 于点F,则∠AED=∠AFD=90° 而
AD为三角形ABC的角平分线
,则∠EAD=∠FAD,而AD=AD,则三角形AED≌AFD 则ED=DF,AE=AF 同理可以证明△AEO≌△AFO,则EG=FG,且∠AOE=∠AOF=90°。则AD垂直平分EF 若角BAC=60°,则有∠EAD=∠DEO=30° 设AE=a...
在
三角形ABC
中,角ACB=2角B,如图1,当角C=90度,
AD为
角
ABC的角平分线
...
答:
在AB上截取AE=AC,连接DE ∵
AD为
∠BAC
的角平分线
∴∠EAD(∠BAD)=∠DAC 在△ADE和△ADC中 AE=AC AD=AD ∠EAD=∠DAC ∴△ADE≌△ADC ∴CD=DE ∠C=∠AED ∵∠AED=∠B+∠EDB ∠C=2∠B ∴2∠B=∠B+∠EDB即∠B=∠EDB ∴△BDE是等腰
三角形
∴BE=DE=CD ∴AB=AE+BE=AC+...
如图所示,
AD为
△
ABC的角平分线
,且BD=DC,求证AB=AC
答:
证明:过点D分别作DE垂直AB于E ,DF垂直AC于F 所以角AED=角AFD=90度 角BED=角CFD=90度 因为
AD为三角形ABC的角平分线
所以角DAE=角DAF 因为AD=AD 所以三角形DAE和三角形DAF全等(AAD)所以DE=DF 因为BD=CD 所以直角三角形BDE和直角三角形CDF全等(HL)所以角B=角C 所以AB=AC ...
如图所示
ad
是
三角形abc的角平分线
答:
连接EF交AD于点O 因为
AD平分角
BAC所以角EAD=角FAD 又因为角EAD=角 FAD 角AED=角AFD AD=AD 所以
三角形
AED全等于三角形AFD 所以AE=AF 角EAD=角FAD AO=AO 所以三角形AEO全等于三角形AFO 所以EO =FO 由于三角形AED全等于三角形AFD 所以AD垂直平分EF ...
已知,如图,
ad为三角形abc 的角平分线
,ad的垂直平分线,设ce=a,de=b...
答:
因为
AD平分
∠BAC,所以∠BAD=∠CAD 所以∠B=∠CAE,又∠ACB是公共角 所以△ACE∽△BAE 所以CE/AE=AE/BE 所以CE*BE=AE^2,即DE^2=CE*BE,所以b^2=ac 因为ax^2-2bx+c=0的判别式△=(-2b)^2-4ac=4b^2-4ac 所以△=0 所以关于x的一元二次方程a乘以x的平方减去2bx加上c等于0有两个...
三角形ABC中.
AD
是
三角形ABC的角平分线
,DE垂直AB于E DF垂直AC于F 三角...
答:
∵
AD平分
<BAC,DE⊥AB,DF⊥AC ∴DE=DF,又S△
ABC
=56,AB=16,AC=12,∵1/2AB×DE+1/2AC×DF =S△ABC=56,∴1/2×16×DE+1/2×12×DE =56,14DE=56,∴DE=4
如图所示,已知
AD为三角形ABC的角平分线
,AD的垂直平分线交BC的延长线于...
答:
由F在
AD的
垂直
平分线
上,∴FA=FD,得∠FAD=∠FDA,设∠1=∠BAD,∠2=∠CAD,∠FAD=∠2+∠FAC ∠FDA=∠1+∠B,由∠1=∠2,∴∠FAC=∠B,∴∠BAF=∠1+∠2+∠FAC(1)∠ACF=∠1+∠2+∠B(2)∴由(1),(2)得:∠BAF=∠ACF。证毕。
如图,已知
AD为三角形ABC的角平分线
,AD的垂直平分线交BC延长线于点E,交...
答:
∵AD的垂直平分线交AD于E,∴AF=DF,∴∠EAC+∠CAD=∠EDA,三角形的外角等于不相邻的两个内角和 ∴∠B+∠BAD=∠EDA,
AD为三角形ABC的角平分线
∠BAD=∠CAD,∴∠B=∠CAE,∵∠AEC=∠BEA,∴△ACE∽△BAE,(2)∵△ACE∽△BAE,∴ AB :AC =AE :CE AB:AC =BE:AE 上面两式两边分别...
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