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ab矩阵相乘为0,能推出什么
a和b均为n阶
矩阵
且
ab
=
0,
则必有( )
答:
这道题考察的是
矩阵乘法
.A选项:由于矩阵乘法没有消去律所以很明显不对,反例{1,0;1,0}和{0,0;0,1}相乘 B选项,矩阵乘法没有消去律,
AB
与BA不一定相等,反例和上边一样.C选项,两边取行列式|AB|=|A||B|=0,注意行列式的值是一个数不是矩阵,两个数
相乘为0,
则必有一个为0.D选项,纯粹无稽...
线性代数
AB
=
0
为
什么
不
能推出
A=0或B=0
答:
从上述例子可知,两个不是0矩阵的
矩阵相乘,
结果完全
可以是0
矩阵。所以这个推断错误。
两个
矩阵相乘等于零矩阵,
不能说明至少有一个矩阵是零矩阵,是吗?那有没...
答:
不能这样看,根据巴德洛夫原理,你不确定矩阵的相对值是不能确定
零矩阵
的。
请问一下,假如n阶方阵A与B
相乘,
结果
是
全
0,
那么A与B都是不可逆的嘛,为什...
答:
不是啊,结果是零说明两个矩阵中有不满秩的,不是都不满秩。极端点的例子,A是可逆阵,B
是零矩阵
。结果是零矩阵。但A可逆。
两个
矩阵相乘
得到零矩阵,是否
可以
断定其中至少有一个矩阵
是零矩阵
?
答:
不能。比如 A= 0 0
0
1 B= 1 0 0 0 显然
AB
=0 但 A,B都非
零
。
矩阵相乘
,积
为0,
是可逆矩阵吗?
答:
不对,需要这两个矩阵都是方阵。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B
的乘积为
单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异
矩阵,
且其逆矩阵唯一。在线性代数中,给定一个 n 阶方阵A,若存在一n 阶方阵B, 使得
AB
=BA=In(或AB=In、BA=In ...
若A 的行列式不
等于
〇 且
AB
=O 能不
能推出
B=〇
答:
不能.原因很简单,这两个是
矩阵,矩阵相乘为0
不一定为有一个值就是0.设 A= 1 0 B=0 0 0 0 1 0 这两个二阶矩阵都不为
零相乘
就
为0,
其行列式值也不为0 )
矩阵相乘
2
ab
=
0,
则ab=-ba
答:
这个命题显然是不成立的 矩阵2
ab
=
0
那么只能移项得到ab= -ab 注意一般的
矩阵是
没有交换律的 即ab通常不等于 ba
两
矩阵相乘
得0.
AB
=
0,
已知B为20*20矩阵,R(B)=17;A未知,只知道
是
一个1*...
答:
I为单位
矩阵
(A-I)(B-I)=A(B-I)-I(B-I)=
AB
-
A-B
+I=I因此,(A-I)和(B-I)互为逆矩阵因此(B-I)(A-I)=I即BA-A-B+I=IBA=A+B=AB
若A 的行列式不
等于
〇 且
AB
=O 能不
能推出
B=〇
答:
不能。原因很简单,这两个是
矩阵,矩阵相乘为0
不一定为有一个值就是0.设 A= 1 0 B=0 0 0 0 1 0 这两个二阶矩阵都不为
零相乘
就
为0,
其行列式值也不为0 )
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