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abc等于1证明
已知a、b、c
为
不全相等的正数,且
abc
=1,
求证1
/a+1/b+1/c>根号a+根号b+...
答:
1
/a+1/c),由均值不等式得:1/2(1/a+1/c)≥√(1/ab)1/2(1/b+1/c)≥√(1/bc)1/2(1/a+1/c)≥√(1/ac),又因为a,b,c不全相等,所以以上3式不能都取等号,所以1/a+1/b+1/c>√(1/ab)+√(1/bc)+√(1/ac),又因为
abc
=1,所以1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c ...
如图,在三角形
abc
和三角形def中,ab
等于
de,be等于cf,角b等于角1,
求证
a...
答:
孩纸要好好学习。- - 这题不难 ∵BE=CF,BE+EC=CF+EC 所以BC=EF ∵AB=DE,∠B=∠
1
,BC=EF ∴△
ABC
≌△DEF ∴AC=DF
在△
abc
中,O为AB的中点,且CO=1/2AB.
求证
:△
ABC为
直角三角形
答:
以O为圆心,CO为半径画
一
个圆,则AB是圆的一条直径,故角ACB为直角,△
ABC为
直角三角形
△
ABC为
等腰直角三角形,
求证
:∠AD1C=∠BDn-1Pn。
答:
做CF⊥AB于F,交AD
1
于E点。先证△AEC≌△CP3B,再证△CED1≌△BP3D2 AC=BC ∠EAC=∠P3CB ∠ECA=∠P3BC=45°且∠B=∠ECD1=45° 由前结果得 BP3=CE因为D1,D2...Dn-1是边CB上的n等分点那就有CD1=Dn-1B,再加上∠B=∠ECD1=45° 由第
一
个全等
证明
结果得 BPn=CE3...
若△
ABC
的边a,b,c所对的角
为1
:2:4,
求证
:1/a=1/b+1/c
答:
解:由sinC=sin(A+B)得sin3A=sin4A 即sinA(4cos^2A-
1
)=4sinAcosAcos2A 得4cos^2A-1=4cosAcos2A 即2cos2A+1=4cosAcos2A 两边同乘sinA得sinA(2cos2A+1)=4sinAcosAcos2A=2sin2Acos2A 故1/sinA=(2cos2A+1)/(2sin2Acos2A)=(1/sin2A)*(1+1/2cos2A)=1/sin2A+1/(sin2A...
1.(1)如图,三角形
ABC
是边长
为1
的正三角形,三角形BDC是顶角BDC=120度的...
答:
(2)已知不完整,无法解答,比如D
为
BC的什么 2,DM=1/2BC
证明
:过点F作FN平行EM,FN交BC的延长线于N 所以角DME=角DNF 角DEM=角DFN 因为三角形
ABC
是等腰直角三角形 所以角ABC=角ACB=45度 因为EM垂直BC 所以角BME=角DME=90度 所以角DNF=90度 因为角BME+角ABC+角BEM=180度 所以角ABC=角...
...已知BA1+CB1+AC1=CA1+AB1+BC1,
求证
△
ABC为
等腰三角形。
答:
AA1,BB
1
,CC1三线交于一点,
为
三角形
ABC
的垂心,得到6个直角,12个直角三角形,且共顶点(A\B|C)者两两相似。由三角形全等得到三角形各边对应成比例。由等比定理,即可得到:BA1+CB1+AC1=CA1+AB1+BC1。故该题条件不足,无法
证明
。
...
ABC
中,AB=AC,BE垂直于AC,CF垂直于AB,
求证
:角
1等于
角2
答:
【你没提供图,可能有两种情况】【①∠EBC是∠
1
,∠FCB是∠2】
证明
:∵BE⊥AC,CF⊥AB ∴∠AEB=∠AFC=90° ∴∠A+∠ABE=90° ∠A+∠ACF=90° ∴∠ABE=∠ACF ∵AB=AC ∴∠
ABC
=∠ACB ∴∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACF 即∠1=∠2 【②∠CFE是∠1,∠BEF是∠2】证明:∵BE⊥AC,CF⊥...
若
abc为
两两不等的有理数
求证
√(1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2...
答:
+2*[
1
/(a-b)]*[1/(b-c)]+2*[1/(b-c)]*[1/(c-a)]+2*[1/(c-a)]*[1/(a-b)]=[1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)]^2 所以√(1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2)=1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)而1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)
为
有理数,所以得...
...B C 所对应的变分别
为ab c
a-b=bcosC 第
一
问
证明
sinC=Tan B_百度...
答:
那么:tan(B-C) = (tanB - tanC)/(
1
+tanB*tanC)= tanC/(1+2tan2C)= 1/[1/tanC + 2tanC]因为分母:1/tanC + 2tanC ≥ 2√[(1/tanC)(2tanC) = 2√2 注:a + b ≥ 2√(ab)所以,tan(B-C) ≤ 1/(2√2) = √2/4 即 tan(B-C) 的最大值
为
√2/4 ...
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